题目

已知命题 关于 的不等式 有实数解，命题 指数函数 为增函数.若“ ”为假命题，求实数 的取值范围. 答案：解： p 为真 ⇔Δ=(a−1)2−4a2>0⇔−1<a<13 ； q 为真 ⇔2a2−a>1⇔a<−12或a>1. ∴p 为假 ⇔a≤−1或a≥13 ； q 为假 ⇔−12≤a≤1. 由“ p∧q ”为假命题， 可知“ p 为假”或“ q 为假”. ∴a≤−1或a≥13或−12≤a≤1， 即 a≤−1或a≥−12.

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