题目

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于F，连接AD，当旋转角α度数为_______，△ADF是等腰三角形。  答案：40°或20°解析:由已知得AC=DC如果要使AF=AD则∠AFD=∠ADF∠AFD=30°+α∠ADF=（180°-α）/2=90°-α/2∴30°+α=90°-α/2，所以α=40°如果要使DF=DA则∠DFA=∠DAF∠DFA=30°+α∠DAF=（180°-α）/2-30°=60°-α/2∴30°+α=60°-α/2，α=20° 

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