两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系知识点题库

已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，则k是（）

A . 1或3 B . 1或5 C . 1或4 D . 1或2

已知l₁：2x+my﹣2=0，l₂：mx+2y﹣1=0，且l₁⊥l₂ ，则m的值为（　　）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 不存在

已知直线ax﹣y+2a=0和（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a=．

已知直线(3a＋2)x＋(1－4a)y＋8＝0与(5a－2)x＋(a＋4)y－7＝0垂直，则实数a＝．

如图所示， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴端点，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上运动，且点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝。

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，AB边上的中线CM所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，AC边上的高BH所在直线方程为 $\text{[math]}$ .求：

（1）直线BC的斜截式方程；
（2） $\text{[math]}$ 的面积.

已知圆O：x²+y²＝8内有一点P₀（﹣1，2），AB为过点P₀且倾斜角为α的弦．

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（1）当α＝135°时，求弦AB的长；
（2）当弦AB被P₀平分时，求直线AB的方程．

圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点的圆 $\text{[math]}$ 的切线，过此圆上的另一个点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 点是圆上任一不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合的动点）作此圆的切线，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两直线交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）设切点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，求证：切线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ．
（2）设点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系表达式（写出详细推理与计算过程）．

已知直线 $\text{[math]}$ 过双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的实轴长为.

$\text{[math]}$ 是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相互垂直”的（）.

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 边所在直线方程；
（2）求过顶点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行的直线．

在平面直角坐标系内，已知点 $\text{[math]}$ .

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的中垂线方程：（最后的结果写成 $\text{[math]}$ 的形式）
（2）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.（最后的结果写成 $\text{[math]}$ 的形式）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的垂直平分线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

求满足下列条件的实数 $\text{[math]}$ 的值．

（1）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行；
（2）直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直．

若函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距．