向量的线性运算性质及几何意义知识点题库

△ABC所在平面上一点Ｐ满足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则△PAB的面积与△ABC的面积比为( )

A . 2：3 B . 1：3 C . 1：4 D . 1：6

已知△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若 $\text{[math]}$ ，则△AOC的面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

点E是正方形ABCD的边DC的中点，F是BE中点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图所示， $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的延长线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是P,A，B，C四点共面的( )

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件

在 $\text{[math]}$ 中，AD为BC边上的中线，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，G为 $\text{[math]}$ 的中点. $\text{[math]}$ .

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如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则用向量 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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（1）若△ $\text{[math]}$ 为等边三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在平行四边形ABCD中，E ， F分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

对任意向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关系式中恒成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线.若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为.

已知点A，B是 $\text{[math]}$ 上的两个点， $\text{[math]}$ ，点C为劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在边长为 $\text{[math]}$ 的等边 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点E和F分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 有最小值为．