题目

如图，某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项 测试．这25位学生的考分编成的茎叶图，其中有一个数据因电脑操作员不小心删掉了（这里暂用x来表示），但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同． (1)求这两个班学生成绩的中位数及x的值； (2)如果将这些成绩分为“优秀”（得分在175分以上，包括175分）和“过关”，若学校再从这两个班获得“优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛，求这3人中甲班至多有一人入选的概率． 答案：(1)甲班学生成绩的中位数为(154+160)＝157..........................2分 乙班学生成绩的中位数正好是150+x=157，故x=7；...............................2分 (2)用A表示事件“甲班至多有1人入选”． 设甲班两位优生为A，B，乙班三位优生为1，2，3． 则从5人中选出3人的所有方法种数为：（A，B，1），（A，B，2）， （A，B，3），（A，1，2），（A，1，3），（A，2，3），（B，1，2）， （B，1，3），（B，2，3），（1，2，3）共10种情况，................3分 其中至多1名甲班同学的情况共（A，1，2），（A，1，3），（A，2，3）， （B，1，2），（B，1，3），（B，2，3），（1，2，3）7种..............3分 由古典概型概率计算公式可得P（A）=............................2分

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