题目

定义在R上的函数y＝f(x)是奇函数，且满足f(1＋x)＝f(1－x)．当x∈[－1,1]时，f(x)＝x3，则f(2 011)的值是(　　) A．－1                             B．0  C．1                               D．2 答案：解析：由已知得f[1＋(1＋x)]＝f[1－(1＋x)]，即f(x＋2)＝f(－x)＝－f(x)，则f(x＋2＋2)＝－f(x＋2)＝f(x)， 所以函数y＝f(x)是周期T＝4的周期函数． f(2 011)＝f(4×503－1)＝f(－1)＝(－1)3＝－1. 答案：A

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