向量的模知识点题库

已知 $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么， $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

设平面向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图，已知直线l⊥平面α，垂足为O，在△ABC中，BC=2，AC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，点P是边AC的中点．该三角形在空间按以下条件作自由移动：

（1）A∈l，（2）C∈α．则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的最大值为（　　）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两所成的角相等，且 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =3，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 5 C . 2或5 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

给出下列说法：

⑴若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

⑵向量的模一定是正数；

⑶起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；

⑷向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则 $\text{[math]}$ 四点必在同一直线上．

其中正确说法的序号是．

已知 $\text{[math]}$ =（cosx ， sinx）， $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（4，4）．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求tanx；

（Ⅱ）求| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的最大值，并求出对应的x的值．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为150°.

（1）求 $\text{[math]}$ 的值;
（2）若k为实数，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为120°， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 13

已知空间四个不同的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为， $\text{[math]}$ .

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为 $\text{[math]}$ B . 与 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的动点，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为2 B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于4 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为5 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$