题目

已知 =（cosx ， sinx）， =（1，0）， =（4，4）． （Ⅰ）若 ，求tanx； （Ⅱ）求| + |的最大值，并求出对应的x的值． 答案：（解：（Ⅰ）计算 c→ - b→ =（3，4）， 由 a→ ∥（ c→ - b→ ）得4cosx-3sinx=0， ∴tanx= sinxcosx = 43 ； （Ⅱ） a→ + b→ =（cosx+1，sinx）， ∴ (a→+b→)2 =（cosx+1）2+sin2x=2+2cosx， | a→ + b→ |= 2+2cosx ， 当cosx=1，即x=2kπ，k∈Z时，| a→ + b→ |取得最大值为2．

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