余弦函数的奇偶性与对称性知识点题库

函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 最小正周期为

的奇函数 B . 最小正周期为

的偶函数 C . 最小正周期为

的奇函数 D . 最小正周期为

的偶函数

函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 D . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

下列命题正确的是（　　）

A . 函数y=sinx在区间（0，π）内单调递增 B . 函数y=tanx的图象是关于直线x= $\text{[math]}$ 成轴对称的图形 C . 函数y=cos⁴x﹣sin⁴x的最小正周期为2π D . 函数y=cos(x+ $\text{[math]}$ )的图象是关于点( $\text{[math]}$ ， 0)成中心对称的图形

函数y=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象的一条对称轴方程是（　　）

A . x=- $\text{[math]}$ B . x=- $\text{[math]}$ C . x= $\text{[math]}$ D . x=π

已知函数f（x）=ax²+bcosx，g（x）=csinx，且abc≠0，若f（2）+g（2）=3，f（﹣2）+g（﹣2）=1，则f（2）=（　　）

A . -1 B . 4 C . 3 D . 2

角A是△ABC的一个内角，若函数y=cos（2x+A）的图象的一个对称中心为（ $\text{[math]}$ ，0），则A=．

下面四个结论：①函数 $\text{[math]}$ 是奇函数；② $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴；③若 $\text{[math]}$ 是第一象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④已知A,B，C是锐角三角形ABC的内角，则 $\text{[math]}$ .其中结论正确的序号为.

已知函数f（x）=sin²x-cos²x，x∈R.

（1）求函数y=f（x）的最小正周期和最大值；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）求函数y=f（x）的递增区间.

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的一个周期；② $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③ $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$ ;④ $\text{[math]}$ 的最大值为2.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期及最大值时x取值；
（2）令 $\text{[math]}$ ，判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的图象.
（2）若 $\text{[math]}$ 偶函数，求 $\text{[math]}$ ：
（3）在（2）的前提下，将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，再向上平移一个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 的对称中心.

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ 的图象，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个周期 B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

已知函数 $\text{[math]}$ （[ $\text{[math]}$ ]表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数部分），则（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是偶函数 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减 D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 B . $\text{[math]}$ 是周期函数，且周期为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 有对称轴 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有一个零点

函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是周期函数 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 奇函数 D . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

若将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 不是函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$

下列函数中，最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一个对称中心 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增

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