余弦函数的奇偶性与对称性知识点

y=cosx为偶函数，其图象关于y轴对称，对称中心是(kπ

+ \frac{π}{2}

,0)(k∈Z)，对称轴是直线x=kπ(k∈Z)。

余弦函数的奇偶性与对称性知识点题库

如果函数 $\text{[math]}$ 的图像关于点 $\text{[math]}$ 中心对称，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，下面结论错误的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数

设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为 $\text{[math]}$ ；命题q：函数y＝cos x的图像关于直线x＝ $\text{[math]}$ 对称．则下列判断正确的是(　　)

A . p为真 B . $\text{[math]}$ 为假 C . p且q为假 D . p或q为真

函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 D . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

函数y=cos⁴x﹣sin⁴x图象的一条对称轴方程是？

已知函数f（x）=cosx（cosx+ $\text{[math]}$ sinx）．

（Ⅰ）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=1，b=3，若f（C）=1，求△ABC的面积．

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间及对称中心；
（3）函数 $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 经过怎样的变换得到.

函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴是（）

A .

B .

C .

D .

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴 D . $\text{[math]}$ 是偶函数

函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，该函数的部分图像如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为最高点与最低点，并且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则该函数图象的一条对称轴为( )

图片_x0020_262557333

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵坐标不变），得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，若 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ,下列结论中错误的是( )

A . $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ 的一条对称轴方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到曲线 $\text{[math]}$ 的一个对称中心的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，那么下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ B . 函数 $\text{[math]}$ 是偶函数 C . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

已知函数f（x）＝2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为4π，f（ $\text{[math]}$ ）＝1，则函数f（x）的图象（）

A . 关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称 B . 关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称 C . 关于直线x＝ $\text{[math]}$ 对称 D . 关于直线x＝ $\text{[math]}$ 对称

“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称”的（　　）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ ，其图象两相邻对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象为C，则（）

A . 图象C关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 图象C关于点 $\text{[math]}$ 中心对称 C . 将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度可以得到图象C D . 若把图象C向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则函数 $\text{[math]}$ 是奇函数

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域；
（2）存在唯一的实数 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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