函数的单调性及单调区间知识点题库

若奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，且有最小值0，则它在 $\text{[math]}$ 上（）

A . 是减函数，有最小值0 B . 是增函数，有最小值0 C . 是减函数，有最大值0 D . 是增函数，有最大值0

下列函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

下列函数 $\text{[math]}$ 中，满足“对任意的 $\text{[math]}$ 时，均有 $\text{[math]}$ ”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若函数f（x）=ax²+b|x|+c（a≠0）有四个单调区间，则实数a，b，c满足（　　）

A . $\text{[math]}$ ﹣4ac＞0，a＞0 B . $\text{[math]}$ ﹣4ac＞0 C . ﹣ $\text{[math]}$ ＞0 D . ﹣ $\text{[math]}$ ＜0

函数y= $\text{[math]}$ 的递增区间是（）

A . （﹣∞，﹣2） B . [﹣5，﹣2] C . [﹣2，1] D . [1，+∞）

已知函数f（x）=x³﹣2x²+1．

（1） f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值；
（2）若函数g（x）=f（x）﹣mx区间[﹣2，2]上存在递减区间，求实数m的取值范围．

若函数 $\text{[math]}$ ，则f（x）的单调递减区间是（）

A . （﹣∞，2] B . [2，+∞） C . [﹣2，+∞） D . （﹣∞，﹣2]

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

作出二次函数 $\text{[math]}$ 的图像，并指出该函数的单调区间，以及在每一单调区间上是增函数还是减函数？

设函数 $\text{[math]}$

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,求满足条件的最小正整数a的值．

已知函数 $\text{[math]}$ 其图像的一个对称中心是 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图像．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）若对任意 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ 求实数 $\text{[math]}$ 的最大值；
（3）若对任意实数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上与直线 $\text{[math]}$ 的交点个数不少于6个且不多于10个，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求满足 $\text{[math]}$ 的实数x的取值范围；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，试求实数a的取值范围．

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线平行，则 $\text{[math]}$ 的递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

（多选）关于函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . 定义域、值域分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 单调增区间是 $\text{[math]}$ C . 定义域、值域分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 单调增区间是 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；
（2）若函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 互不相等)，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

设常数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
（2）若 $\text{[math]}$ 为奇函数，且关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 有三个不同的根，则实数 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 存在最大值3和最小值2

已知某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天 $\text{[math]}$ 的旅游人数 $\text{[math]}$ （万人）近似地满足 $\text{[math]}$ ，而人均消费 $\text{[math]}$ （元）近似地满足 $\text{[math]}$ ．则求该城市旅游日收益的最小值是（）

A . 480 B . 120 C . 441 D . 141

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
（2）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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