集合的分类知识点题库

已知集合U={1,2,3}，A={1,3},B={1,3,4},则 $\text{[math]}$ = .

下面三个集合：①{x|y=x²+3x﹣2}，②{y|y=x²+3x﹣2}，③{（x，y）|y=x²+3x﹣2}．

（1）它们是不是相同的集合？
（2）它们的区别在哪里？

已知全集U=R，N={x|﹣3＜x＜0}，M={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合是（）

A . {x|﹣3＜x＜﹣1} B . {x|﹣3＜x＜0} C . {x|﹣1≤x＜0} D . {x＜﹣3}

设集合A={面积为1的矩形}，B={面积为1的正三角形}，则正确的是（）

A . A、B都是有限集 B . A、B都是无限集 C . A是无限集，B是有限集 D . A是有限集，B是无限集

集合{（x，y）|x²+y²=0，x∈R，y∈R}，是（填“有”或“无”）限集．

下列说法：

①整数集可以表示为{x|x为全体整数}或{ $\text{[math]}$ }；

②方程组 $\text{[math]}$ ，的解集为 {x＝3，y＝1}；

③集合{x∈N|x²＝1}用列举法可表示为{−1,1}；

④集合 $\text{[math]}$ 是无限集.

其中正确的是（）

A . ①和③ B . ②和④ C . ④ D . ①③④

设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、 $\text{[math]}$ ∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：

①数域必含有0，1两个数；

②整数集是数域；

③若有理数集Q $\text{[math]}$ M，则数集M必为数域；

④数域必为无限集．

其中正确的命题的序号是．（填上你认为正确的命题的序号）

下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个集合 B . $\text{[math]}$ 中有两个元素 C . $\text{[math]}$ 是有限集 D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是空集

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