密度公式及其应用知识点题库

在某建筑工地上，起重机在2min内把体积为30m³的花岗岩碑石提升2.5m高．已知该花岗岩的密度为2.8×10³kg/m³ ，取g=1ON/kg，通过计算回答：

（1）这块花岗岩碑石的质量多大？
（2）起重机对碑石所做的功是多少？
（3）起重机对碑石做功的功率是多少？

体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρ_铁＜ρ_铜＜ρ_铅，则下列说法中正确的是（　　）

A . 若铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的 B . 若铜球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的 C . 若铅球是空心的，则铁球和铜球一定是空心的 D . 三个球都可以做成空心的，空心部分体积最大的是铁球

某国大学高分子材料科研小组已研发出硬度相当于钢铁2～5倍的聚丙烯塑料．某型汽车使用的是质量高达237kg的钢质外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料材质，除增强车壳强度之外，还可减少多少质量？已知钢和聚丙烯塑料的密度分别为ρ_钢=7.9×10³kg/m³、ρ_聚丙烯=1.1×10³kg/m³ ．

常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，（ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， g=10N/kg）

（1）某时候机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m³、密度为2.5×10³kg/m³的实心物体静止不动，该力的大小是多少？
（2）若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如图所示，求：
①物体上升的速度是多少？
②这个过程动力F对物体做了多少功？

如图所示，放在水平桌面上的杯子，质量是0.2kg，容积是5×10^﹣4m³ ，杯子与桌面接触的面积是5×10^﹣3m² ．现将杯子中装满水，求：

（1）杯子中水的质量；
（2）杯子对桌面的压强．（g取10N/kg）

甲、乙两个物体的质量之比为3：2，密度之比为3：4，则这两个物体的体积之比为；若甲的质量是45千克，则乙的重力大小是N，甲乙两物体的重力之比．

有一个质量为900g，体积为120cm³的铁球（ρ_铁=7.8×10³kg/m³）

（1）这个铁球是实心的还是空心的？
（2）如果是空心的，空心部分的体积多大？
（3）如果空心部分注满某种液体，总质量为962.56g，那么空心部分所注液体的密度是多少？（结果保留两位小数）

如图所示，一只烧杯盛满水时，称得烧杯、杯内水的总质量 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ；往烧杯内放入一金属球、溢出一部分水后，称得烧杯、杯内水、金属球的总质量 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ；取出金属球后，称得烧杯、杯内水的总质量 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求：

（1）金属球的质量
（2）金属球的体积
（3）金属球的密度

在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（）

A . 量杯质量为40g B . 40cm³的该液体质量为40g C . 该液体密度为1.25g/cm³ D . 该液体密度为2g/cm³

如图，用天平和量筒等器材测量小石块的密度，如图所示，石块的质量是，石块的体积是cm，石块的密度是g/cm³。

如图所示的装置是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杠CD、电子秤等组成｡杠杠始终在水平位置平衡｡已知OC:OD=1:2，A的体积为0.015m³ ， A重为600N，B重为150N，动滑轮重90N，不计绳重与摩擦（ρ_水=1.0×10³kg/m³）｡求：

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（1） A的密度；
（2）物体A空气中时，杠杆C端受到的拉力；
（3）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；
（4）水位上涨过程中，B对电子秤的最大压力｡

自行车有公路自行车、山地自行车及休闲自行车。公路有行车是指在公路路面（或人为硬化道路，或砂石路）上使用的自行车车种，可用于公路自行车竞赛。为了使骑行达到高速，要求车身重量较轻而风阻较小。

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（1）若车身的材料要求强度高且轻便，则下表中最理想的材料是；

材料	锰钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能（强度）	强	较弱	较强	强
密度（kg/m³）	7.9×10³	3.0×10³	4.5×10³	1.6×10³

（2）某品牌公路自行车的质量为14.6kg，其中橡胶占总体积的1/3，其余部分为铝合金。已知自行车所用铝合金的质量为12kg，则橡胶的密度是？
（3）若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量？

在测量酒精密度的实验中，用调节好的天平测出酒精和烧杯的总质量m₁＝64g；将烧杯中的一部分酒精倒入量筒内，如图甲所示，量筒内酒精的体积V＝cm³；接着测量剩余酒精和烧杯的总质量m₂ ，天平平衡时，所用砝码质量及游码位置如图乙所示，则m₂＝g，根据测量结果计算出酒精的密度ρ＝g/cm³。

爸爸出差回来给小慧带回一件实心工艺品，工艺品由纯铜和纯铝两种金属制成。小慧同学想利用所学知识，测量出该工艺品中铜和铝的质量各占多少。她首先用天平测出工艺品的质量为456g，再用量杯和水测出工艺品的体积是100cm³ ，已知铝的密度为2.7×10³kg/m³ ，铜的密度为8.9×10³kg/m³。请你帮小慧计算下列问题：

（1）工艺品的平均密度是多少kg/m³；
（2）工艺品中铝的体积为多少cm³；
（3）工艺品中铝和铜的质量各是多少？

一个空瓶的质量是0.25kg，装满水时的质量是1.05kg，装满某种油时的质量是0.95kg，试求这种油的密度？

小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作简易密度计

（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中。
（2）将吸管放到水中的情景如图（a）所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图（b）所示，浸入的长度为h。用ρ_液、ρ_水分别表示液体和水的密度，则ρ_液ρ_水（选填“＞”、“＜”或“＝”），ρ_液与ρ_水、h及H的关系式是ρ_液＝。
（3）小军也用吸管制作了密度计，他发现密度计相邻两刻度线之间的距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，为此同学提出如下改进方案，其中可行的（_______）

A . 换大的容器盛放液体做实验 B . 换细的吸管制作密度计 C . 换稍长的吸管制作密度计 D . 适当减小密度计的配置

如图所示，有不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则甲、乙两球的质量之比为，制成甲、乙两球的物质的密度之比。

“全碳气凝胶”的密度仅为0.16 kg/m³ ，用它制成体积为100m³的实心“人造山峰”，质量只有kg，若将它切去一半，剩下部分的密度将（填“变大”“变小”或“不变”）。

下表是小明同学家饮水机的铭牌参数，学习电学知识后，他好奇饮水机的工作原理，请教老师后得到饮水机的电路原理图如图所示，当蓄水箱中装满水时，请你帮他解决如下问题：

额定电压	220V
额定功率	加热	500W
额定功率	保温
蓄水箱的容积	1L

（1）蓄水箱中水的质量是多少?（ $\text{[math]}$ _水 $\text{[math]}$ ）
（2）如果饮水机把蓄水箱中的水从 $\text{[math]}$ 加热到 $\text{[math]}$ 用了210s，求此饮水机的加热效率（ $\text{[math]}$ ）；
（3）铭牌上的保温功率已模糊不清，已知R₁=1000 $\text{[math]}$ ，求饮水机的保温功率。

我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒本来是东海中的一根“定海神针”（如图）。书中写道：“该棒长两丈多，斗来粗细，有6735kg。”其体积用国际单位表示大约是0.2 m³。求棒的密度？

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