三角形的中位线定理知识点题库

如图，在△ABC中，AB=BC=10，BD是∠ABC的平分线，E是AB边的中点．则DE的长是（　　）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

如图，已知等边 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 是它的中位线．给出3个结论：

⑴ $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为1∶4．其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为8 cm，则△DEO的周长是 cm.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D、E、F是三边的中点，则△DEF的周长是．

如图，在△ABC中，D为BC边中点，P为AC边中点，E为BC上一点且BE＝ $\text{[math]}$ CE，连接AE，取AE中点Q并连接QD，取QD中点G，延长PG与BC边交于点H，若BC＝6，则HE＝.

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已知：如图，在△ABC中，AB＝AC ，以AC为直径的⊙O与BC交于点D ， DE⊥AB ，垂足为E ， ED的延长线与AC的延长线交于点F ．

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如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AD⊥CD，垂足为D，AD交BC于点F，E为AB的中点，连接DE，AC=15，BC=27；则DE=。

如图，已知△PAB的三个顶点落在格点上.（注：每个小正方形的边长均为1）.

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如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，已知∠ADE=65°，则∠CFE的度数为（）

A . 60° B . 65° C . 70° D . 75°

已知：⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC，E是AB的中点，连OE，OE= $\text{[math]}$ ，BC=8，则⊙O的半径为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M，N，P分别是BE，CD，BC的中点，连接DE，PM，PN，MN.

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如图，点G为△ABC的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么AF：AG=.

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如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则点D到直线BC的距离为．

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如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE的最小值是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

如图，若菱形ABCD的边长为2cm ， ∠A＝120°，将菱形ABCD折叠，使点A恰好落在菱形对角线的交点O处，折痕为EF ，则EF＝cm ，

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如图1，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O

如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，菱形的周长为28，则OH的长为（）

A . 3.5 B . 4.5 C . 7 D . 14

将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，其中点E与点B，点G与点D分别是对应点，连接BG．

（1）如图，若点A，E，D第一次在同一直线上，BG与CE交于点H，连接BE．
①求证：BE平分∠AEC．
②取BC的中点P，连接PH，求证：PH $\text{[math]}$ CG．
③若BC＝2AB＝2，求BG的长．
（2）若点A，E，D第二次在同一直线上，BC＝2AB＝4，直接写出点D到BG的距离．

如图，点D是等腰Rt△ABC的重心，其中∠ACB＝90°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连结DE.若△ABC的周长为 $\text{[math]}$ ，则△DCE的周长为.

如图，A，B两地被池塘隔开，小华在地面上确定点O，分取OA、OB的中点C、D，量得 $\text{[math]}$ ，则A、B之间的距离是m．

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