含括号的有理数混合运算知识点题库

在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”．”

（1）若小明同学心里想的是数10，请帮他计算出最后结果：
[（10+1）²﹣（10﹣1）²]×25÷10
（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．

计算

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减产值	+10	﹣12	﹣4	+8	﹣1	+6	0

（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．

计算：（﹣3）×2+（﹣24）÷4﹣（﹣3）

在股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1 000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)．

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	＋2	＋1.5	－0.5	－4.5	＋2.5

（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
（3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？

计算：

（1）（﹣36）×（﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）；
（2） ﹣4²× $\text{[math]}$ +|﹣2|³×（﹣ $\text{[math]}$ ）³.

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

计算或化简求值：

（1）（﹣2）²×5﹣（﹣2）³÷4；
（2）（﹣10）³+[（﹣4）²﹣（1﹣3²）×2]；
（3）求代数式3a+abc﹣ $\text{[math]}$ （9a﹣c²）的值，其中a＝﹣ $\text{[math]}$ ，b＝2，c＝﹣3.
（4）先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣2，y＝ $\text{[math]}$ .

阅读下面的解题过程：

计算：(－15)÷ $\text{[math]}$ ×6.

解：原式＝(－15)÷ $\text{[math]}$ ×6(第一步)

＝(－15)÷(－1)(第二步)

＝－15.(第三步)

回答：

（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第步，错误的原因是；第二处是第，错误的原因是．
（2）把正确的解题过程写出来．

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

计算：

（1） (-1)²⁰²⁰×(-5)+(-1)
（2） -2²+12÷( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )

计算：|4﹣4 $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）×12﹣2²-（+5）．

计算：﹣1²⁰¹⁹+[2+（﹣7）]﹣|﹣10|﹣9÷（﹣3）× $\text{[math]}$

计算

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

计算：

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

计算题

（1） (-2)+(+8)+(-8)
（2） $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4） $\text{[math]}$

在某一段时间里，计算机按如图所示的程序工作，若输入的数是2，则输出的数是.

计算：

（1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）
（2）（﹣8）×（﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×15
（3） $\text{[math]}$
（4） (-3)²－(1 $\text{[math]}$ )³× $\text{[math]}$ －6÷| $\text{[math]}$ |³

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