题目

如图所示，质量的带有          小孔的木块沿斜面上滑到最高点时速度恰           好为零，此时与从点水平射出的弹丸相遇，      弹丸沿着斜面方向进入小孔中，并立即与木块       有相同的速度．已知A点和B点距地面的高         度分别为：，，弹丸           的质量，水平初速度．取．     (1)求斜面与水平地面的夹角 (可用反三角函数表示)．     (2)若在斜面下端与地面交接端设一个垂直于斜面的弹性挡板，木块与它相碰后的速率等于碰前的速率，要使木块反弹后能够回到B点，求斜面与木块间的动摩擦因数的取值范围? 答案：（1）      （2）       解析:（1）弹丸做平抛运动，经时间进入孔，有：        ………………………………(3分) 此时弹丸的速度与水平方向夹角为，则有： ………………………………(3分) 代入数值得： ∴c 由于弹丸沿斜面方向与木块相碰，故斜面的倾角与秒末弹丸的速度与水平方向的夹角相同，所以斜面的倾角………………………………(2分) （2）设在点弹丸的速度大小为，则有： ………………………………(3分) 弹丸立即打入木块，满足动量守恒条件，弹丸与木块共同速度为，有： ………………………………(2分) 打入木块后，弹丸与木块共同运动由B点到挡板碰撞并能够回到B点，设斜面长度为，有： ………………………………(3分) ………………………………(2分) 代入数据，得：………………………………(2分) 弹丸与木块共同运动要能够回到B点：

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