理想气体的状态方程 知识点题库

在托里拆利实验中，由于操作不慎，漏进了一些空气．当大气压强为75cmHg时，管内外汞面高度差为60cm ， 管内被封闭的空气柱长度是30cm ， 如图所示．问：

如图，长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分割成两部分，A处管内外水银面相平。将玻璃管缓慢向上提升H高度（管下端未离开水银面），上下两部分气体的压强发生变化分别为△p₁和△p₂ ， 体积变化分别为△V₁和△V₂。已知水银密度为，玻璃管截面积为S ， 则（   ）

如图所示，一定质量的理想气体从状态C沿右图所示实线变化到状态A再到状态B．在0℃时气体压强为p₀=3atm，体积为V₀=100ml，那么气体在状态A的压强为 atm，在状态B的体积为 mL．

如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m₁=2.50kg，横截面积为s₁=80.0cm² ， 小活塞的质量为m₂=1.50kg，横截面积为s₂=40.0cm² ， 两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l=40.0cm，汽缸外大气的压强为p=1.00×10⁵Pa，温度为T=303K，初始时大活塞与大圆筒底部相距 ，两活塞间封闭气体的温度为T₁=495K，现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取10m/s² ， 求：

如图所示，内壁光滑的气缸平放在水平地面上，内有两个质量均为 m 密闭活塞 A 和 B ，活塞 A 导热，活塞 B 绝热，将缸内理想气体分成 I 、 II ，初状态整个装置置静止不动处于平衡，设外界大气压强为 P₀, I、II两部分气体的长度均为 l₀ ，温度均 T_o ，且保持不变，活塞横截面积为 S ，且有 mg ＝ P₀S ，现将气缸转至开口向上，

求： ① 状态稳定时，活塞 A 和 B 之间的距离； ② 现通过电热丝只对II 气体缓慢加热， I 部分气体温度不变，使活塞 A 回到初始位置.求此时II 气体的温度。

如图所示，一内壁光滑开口向上的导热性能良好的圆柱形汽缸，用质量不计、横截面积为S的导热性能良好的活塞封闭了热力学温度为T₁的气体，此时活塞与容器底部相距2h。现缓慢地将沙子倒在活塞上，当它与容器底部相距为h时，继续加沙子的同时通过电热丝缓慢加热气体，使活塞位置保持不变，直到气体热力学温度达到T₂。已知大气压强为p₀ ， 重力加速度为g，活塞与汽缸间无摩擦且不漏气。求：

①活塞刚与容器底部相距为h时(未加热气体)，封闭气体的压强；

②整个过程中倒入沙子的总质量

如图所示，固定的气缸Ⅰ和气缸Ⅱ的活塞用硬杆相连，两活塞横截面积的大小满足S₁=2S₂ ， 气缸用导热材料制成，内壁光滑，两活塞可自由移动。初始时两活塞静止不动，与气缸底部的距离均为h，环境温度为T₁=300 K，外界大气压强为p₀ ， 气缸Ⅱ内气体压强p₂=0.5p₀。现给气缸Ⅰ缓慢加热，使活塞缓慢移动。求：

如图所示，活塞质量为m，气缸质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与气缸间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p₀ ， 则下列说法正确的是（   ）

夏季，长春市的天气温差比较大，充足气的车胎经过正午阳光的暴晒容易爆胎。若车胎内的气体可视为理想气体，爆胎前车胎内气体体积及质量均不变，爆胎过程时间极短。关于车胎内的气体，下列说法正确的是（   ）

如图所示，一篮球内气体的压强为p₀ ， 温度为T₀ ， 体积为V₀。用打气筒对篮球充入压强为p₀ ， 温度为T₀的气体，已知打气筒每次压缩气体的体积为 V₀ ， 一共打气 20次，假设篮球体积不变，最终使篮球内气体的压强为4p₀。充气过程中气体向外放出的热量为Q，已知气 体的内能与温度的关系为U＝kT（k为常数）。求：

  2019年12月以来，我国部分地区突发疫情，给人民的生命及身心健康带来极大威胁。在国家正确指引和全国人民共同努力下，目前已取得可喜的成果。在医疗期间，氧气瓶成了每个重症患者的必备品，假设一氧气瓶的容积为0.16m³ ， 开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某医院一患者每天消耗1个大气压的氧气0.96m³ ， 当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．氧气的温度保持不变，氧气瓶中的氧气视为理想气体。求：这瓶氧气重新充气前可供该患者使用几天？

如图，一端封闭的薄玻璃管开口向下，截面积S=1cm² ， 重量不计，内部充满空气，现用竖直向下的力将玻璃管缓慢地压人水中，当玻璃管长度的一半进入水中时，管外、内水面的高度差为△h=20cm。已知水的密度ρ=1.0×10³kg/m³ ， 大气压强p₀相当于高1020cm的水柱产生的压强，取g=10m/s² ， 求：（不考虑温度变化）

(i)玻璃管的长度l₀；

(ii)继续缓慢向下压玻璃管使其浸没在水中，当压力F₂=0.32N时，玻璃管底面到水面的距离h。

如p﹣V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T₁、T₂、T₃用N₁、N₂、N₃分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N₁N₂ ， T₁T₃ ， N₂N₃ ． （均填“大于”或“小于或“等于”）

如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l₁=20cm（可视为理想气体），两管中水银面等高．现将U型管右端口与一低压舱（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面l₂=10cm（环境温度不变，大气压强p₀=75cmHg）.求稳定后低压舱内的压强.（用“cmHg”做单位）

如图所示，足够长U型管内分别由水银封有L₁、L₂两部分气体，则下列陈述中正确是（   ）

关于一定质量的气体，下列说法正确的是（   ）

如图图1所示，水平放置、粗细均匀的玻璃管用长为 的水银柱封闭着长为 的氢气。现将玻璃管在竖直平面内沿逆时针方向缓慢旋转 角到图2位置。已知大气压强为 ，氢气的温度为 。

对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（   ）

如图所示，水平放置的固定汽缸内由活塞封闭一定质量的气体，活塞能无摩擦地滑动，汽缸的横截面积为S，将整个装置放在大气压恒为 的空气中，开始时缸内气体的温度为 ，空气柱长度为 。用电热丝对气体加热，活塞缓慢向左移动，缸内气体只与电热丝发生热交换，当缸内气体吸热为Q时，缸内空气柱长度为 处于平衡。求：

如图所示，长度L=20cm的圆柱形导热汽缸水平固定放置，左端开口，右端封闭，汽缸内距底部x=10cm处有一横截面积S=1×10^-3m²的活塞，封闭有一定质量的理想气体。汽缸壁、汽缸底及活塞厚度均不计，活塞与汽缸壁间气密性良好，活塞与汽缸壁间最大静摩擦力f=50N（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。开始时活塞与汽缸壁间无摩擦，汽缸内气体温度T₀=300K，外界大气压p₀=1.0×10⁵Pa。现对密闭气体缓慢加热，求：

①活塞恰好开始运动时，密闭气体的温度；

②当温度缓慢升高到600K时，活塞移动过程中气体对外做的功。