理想气体的状态方程 知识点题库

如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l_l=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l₂=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l₃=40.0cm。已知大气压强为P₀=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l'₁=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。

在验证玻意耳定律的实验中，发现 pV一栏的数值随p的增大而减小造成这一现象的原因可能是 （）

在冬季，剩有半瓶热水的暧水瓶经一个夜晚后，第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧，不易拔出来．其中主要原因是（   ）

一定质量的气体保持其压强不变，若热力学温度降为原来的一半，则气体的体积变为原来的 (    )

为了更方便监控高温锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的汽缸，汽缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。汽缸开口向上，用质量为m＝1 kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S＝1 cm²。当汽缸内温度为300 K时，活塞与汽缸底间距为L，活塞上部距活塞L处有一用轻质绳悬挂的重物M。当绳上拉力为零时，警报器报警。已知室外空气压强p₀＝1.0×10⁵ Pa，活塞与器壁之间摩擦可忽略。求：

一个封闭的钢管内装有一定质量的空气，当温度为200 K时压强为0.8 atm．如压强增加到2 atm，那么这时的温度为(   )

一个足球的容积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125mL、压强与大气压相同的气体打进球内。如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？

                           

如图所示，竖直玻璃管粗细均匀，上端开口，下端封闭有长度L₁=30cm的理想气体，中间水银柱长h=24cm。在竖直管中间接一水平玻璃管，右端开口于大气相通，管的直径与竖直部分相同，用光滑活塞封闭足够长的水银柱，已知外界大气压强p₀=76cmHg，保持环境温度恒为T₁=300K，现用外力缓慢向左推活塞，使下端气柱长变为L₂=25cm，求：

①气柱长度为L2=25cm时，活塞移动的距离d；

②若活塞左移①中的距离d后固定，对玻璃管缓慢加热，使下端气柱长又变回L₁ ， 求此时封闭气体的温度T₂.

如图圆柱形导热气缸质量为 ，内部横截面积为 ，活塞的质量为 ，稳定时活塞到气缸底部的距离为 。用竖直方向的力将活塞缓慢向上拉，直到气缸即将离开地面为止，此时活塞仍在气缸中，此过程中拉力做的功为 。已知大气压强为 ，重力加速度为 ，环境温度不变，气缸密闭性良好且与活塞之间无摩擦。求：

下列说法正确的是(    )

如图所示，竖直放置的U型管内装有水银，右管封闭了一段长L=20cm的空气柱，此时左右两侧的水银面高度差h₁=6cm，现从管的开口端慢慢倒入水银，最终左管水银面比右管水银面高h₂=4cm，整个过程温度不变，外界大气压p₀=76cmHg。求∶

如图，导热良好的圆柱形气缸水平放置，气缸内可以自由移动的活塞a和b密封了A，B两部分气体，处于平衡状态。已知活塞横截面积 ，密封气体的长度 .若用外力把活塞a向右缓慢移动d的距离 ，求活塞b向右移动的距离。

儿童乐园的充气碰碰球是由完全封闭的PVC薄膜充气而成，球内气体体积V₁=0.8m³ ， 中午最高气温为27℃时，球内气体压强p₁=1.4×10⁵Pa两同学碰撞游戏时挤压碰碰球，球内气体体积最大还可压缩0.1m³。求：

如图所示，两个相同的竖直玻璃管A、B下端通过橡胶管相连，玻璃管中装有适量的水银，两玻璃管的上端封闭，使两玻璃管中分别封闭一段气柱，气柱的长均为L=10cm，A管中空气柱的压强为p₁= 76 cmHg，两管中气体温度均为33 ℃， A管中水银液面比B管水银液面高出8cm，两玻璃管的长度足够长。若将A管中气体温度升高∆T，B管中气体温度降低∆T，则∆T为多少时，可以使两管中水银液面相平。

如图所示，粗细均匀、两端开口的U形玻璃管竖直固定放置，左右竖直部分和水平部分长度均为L=76cm。稳定时，U形玻璃管中水银柱左右液面高度均为 L。大气压强p₀相当于高为76cm水银柱的压强，U形玻璃管周围环境温度始终不变。现在把右方玻璃管开口处封团，在左方玻璃管中沿玻璃管内壁缓慢注入水银（在注入过程中，左方玻璃管中空气缓慢排出）。试求左方玻璃管中最多能够注入水银柱的长度。

如图所示，一高为 、横截面积为 、质量为 的导热性能良好的容器竖直反扣于水中，容器内由一个质量为 的轻质活塞，封闭着一段长度为 的理想气体，活塞通过细绳连接一体积不计的、质量为 的小物块。初始状态下，容器底部恰好未露出水面，重力加速度取 ，大气压强取 。

如图，一横截面积为S的圆柱形气缸竖直放置在升降机中，质量为m的活塞在缸内封闭着一定质量的理想气体，活塞上表面水平，下表面与水平面的夹角为θ。不计活塞与气缸内壁之间的摩擦，大气压强为p₀ ， 重力加速度大小为g。

（i）当升降机以加速度a竖直向上做匀加速运动时，求缸内气体的压强；

（ii）当升降机静止时，对缸内气体缓慢加热，气体吸收的热量为Q，气柱高度增加了ΔL，求加热过程中气体内能的增量。

某物理学习兴趣小组设计了一个测定水深的深度计，如图所示，导热性能良好的圆柱形气缸Ⅰ、Ⅱ内径分别为D和2D，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A，B，活塞密封性良好且可无摩擦左右滑动，气缸Ⅰ左端开口，外界大气压强为 ， 气缸Ⅰ内通过A封有压强为的气体，气缸Ⅱ内通过B封有压强为的气体，两气缸通过一细管相连，初始状态A、B均位于气缸最左端，该装置放人水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知相当于10m高的水柱产生的压强，不计水温随深度的变化，被封闭气体视为理想气体，求：

①当B刚要向右移动时，A向右移动的距离；

②该深度计能测量的最大水深。

如图所示，竖直放置的导热气缸，活塞横截面积为S=0.01m² ， 可在气缸内无摩擦滑动。气缸侧壁有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为H=70cm的气柱（U形管内的气体体积不计）。已知活塞质量m=6.8kg，大气压强p₀=10⁵pa，水银密度ρ=13.6×10³kg/m³ ， g=10m/s²。