题目

如图所示，内壁光滑的气缸平放在水平地面上，内有两个质量均为 m 密闭活塞 A 和 B ，活塞 A 导热，活塞 B 绝热，将缸内理想气体分成 I 、 II ，初状态整个装置置静止不动处于平衡，设外界大气压强为 P0, I、II两部分气体的长度均为 l0 ，温度均 To ，且保持不变，活塞横截面积为 S ，且有 mg ＝ P0S ，现将气缸转至开口向上， 求： ① 状态稳定时，活塞 A 和 B 之间的距离； ② 现通过电热丝只对II 气体缓慢加热， I 部分气体温度不变，使活塞 A 回到初始位置.求此时II 气体的温度。 答案：解：①对气体I P1=P0   P1'=P0+mgS=32P0   V1=l0S   V1=l1S 由公式 P1V1=P1'V1'   解得： l1=23l0  ； ②对理想气体II P2=P0   P2'=P0+2mgS=2P0   T2=T0   V2=l0S   V2'=(2l0−l1)S=43Sl0   由理想气体状态方程有： P2V2T2=P2'V2'T2'   解得： T2'=83T0 。

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