磁场、电场和重力场复合知识点题库

如图空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，abc为圆环上的三个点，a点为最高点c点为最低点，Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放。下列判断正确的是（）

A . 当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛仑兹力最大 B . 当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛仑兹力最大 C . 小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大 D . 小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

如图所示，匀强电场E竖直向下，匀强磁场B垂直纸面向里.现有三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c，若将它们分别置入该区域中，油滴a保持静止，油滴b向左水平匀速运动，油滴c向右水平匀速运动，则三个油滴所受重力 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系正确的是（）

A . G_a＞G_b＞G_c B . G_b＞G_a＞G_c C . G_b＞G_a=G_c D . G_a＞G_b=G_c

如图所示，不同元素的二价离子经加速后竖直向下射入由正交的匀强电场和匀强磁场组成的粒子速度选择器，恰好都能沿直线穿过，然后垂直于磁感线进入速度选择器下方另一个匀强磁场，偏转半周后分别打在荧屏上的M、N两点．下列说法中不正确的有（）

A . 这两种二价离子一定都是负离子 B . 速度选择器中的匀强磁场方向垂直于纸面向里 C . 打在M、N两点的离子的质量之比为OM：ON D . 打在M、N两点的离子在下面的磁场中经历的时间相等

如图，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里．一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板．若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变？（）

A . 粒子速度的大小 B . 粒子所带的电荷量 C . 电场强度 D . 磁感应强度

已知质量为m的带电液滴，以速度υ射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动．如图所示．求：

（1）液滴在空间受到几个力作用．
（2）液滴带电荷量及电性．
（3）液滴做匀速圆周运动的半径多大？

在水平面上，平放一半径为R的光滑半圆管道，管道处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，另有一个质量为m、带电量为+q的小球．

（1）当小球从管口沿切线方向以某速度射入，运动过程中恰不受管道侧壁的作用力，求此速度v₀；
（2）
现把管道固定在竖直面内，且两管口等高，磁场仍保持和管道平面垂直，如图所示，空间再加一个水平向右、场强E= $\text{[math]}$ 的匀强电场（未画出），若小球仍以v₀的初速度沿切线方向从左边管口射入，求小球：①运动到最低点的过程中动能的增量；②在管道运动全程中获得的最大速度．

如图所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E，匀强磁场的方向水平向外，磁感应强度为B，有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图中所示，已知两个带电小球A和B的质量关系为m_A=3m_B ，轨道半径为R_A=3R_B ．则下列说法正确的是（）

A . 小球A带正电、B带负电 B . 小球A带负电、B带正电 C . 小球A，B的速度比为3：1 D . 小球A，B的速度比为1：3

一个带正电荷的小球从a点出发水平进入正交垂直的匀强电场和匀强磁场区域，电场方向竖直向上，某时刻小球运动到了b点，则下列说法正确的是（）

A . 从a到b，小球可能做匀速直线运动 B . 从a到b，小球可能做匀加速直线运动 C . 从a到b，小球动能可能不变 D . 从a到b，小球机械能可能不变

如图所示，在xoy平面内的第三象限中有沿﹣y方向的匀强电场，场强大小为E，在第一和第二象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面，在其他三个象限存在于磁场垂直的匀强电场，有一个质量为m、电荷量为q的小球，从y轴的P点以初速度v₀垂直于电场方向进入电场，小球经电场偏转后，从M点进入磁场做圆周运动，并到达+x轴的N点，最后到达﹣y轴，已知OM=2OP=2ON，求：

（1）求小球在其他三象限的电场强度E₀
（2）求小球到达﹣y轴时距坐标原点的距离；
（3）求小球从P点出发能到达﹣y轴时，磁场区域的最小的矩形面积．

如图所示，一带电微粒质量为 $\text{[math]}$ kg、电荷量为 $\text{[math]}$ C，从静止开始经电压为U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30º，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计。求：

（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v₁；
（2）偏转电场中两金属板间的电压U₂；
（3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如下图所示.下列正确的是( )

A . 电场力大小为3mg B . 小球从 A 到 B 与从 B 到 C 运动时间相同 C . 小球从A到B重力做功与从B到C克服电场力做功相等 D . 小球从A到B与从B到C的速度变化量相等

如图，竖直面内坐标系xOy第一、三象限角平分线A₁A₂右侧区域有一场区（内存在匀强电场和匀强磁场）．平行板M、N如图放置，M板带正电．带负电的N板在x轴负半轴上．N板上有一小孔P，离原点O的距离为L．A₁A₂上的Q点处于P孔正下方．质量为m、电量为+q的小球从OA₂上的某点以一水平速度v向右进入场区，恰好能做匀速圆周运动．第一次出场后，小球能进入M、N板间且恰好能到达M板但不接触．已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．M、N板间距为L、电压为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g．求：

（1） A₁A₂右侧区域内的匀强电场的场强大小与方向；
（2）求射入场区的水平速度v的大小；
（3）小球从OA₂上的某点出发后，到第四次（不包括出发那次）经过边界A₁A₂的运动时间．

如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中（E、g和B已知），小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

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A . 小球带负电 B . 小球做匀速圆周运动过程中机械能保持不变 C . 小球做匀速圆周运动过程中周期 $\text{[math]}$ D . 若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期变大

如图所示，光滑绝缘轨道 $\text{[math]}$ 竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里，一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动。则可判定（）

A . 小球在水平方向的运动一定是匀速直线运动 B . 小球可能带正电，也可能带负电 C . 若小球从B点由静止滑下，进入场区后也可以做匀速运动 D . 若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏

如图所示，两平行金属板水平放置，其间存在互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B，oa为直线，ob、oc为两段圆弧。一带电粒子以速度v从左侧o点射入后沿直线oa运动，粒子重力不计，下列说法正确的是（）

A . 不能确定粒子的电性，也不能求出粒子的电量，但可求出粒子的速度为 $\text{[math]}$ B . 若撤去电场，粒子可能沿ob运动，也可能沿oc运动 C . 若撤去磁场，粒子可能沿oc运动，粒子的电势能减小 D . 若粒子以速度v从右侧a点射入沿直线ao运动

一条长为L的绝缘细线上端固定在O点，下端系一个质量为m带电量为+q的小球，将它置于水平向右的匀强电场中，小球静止时细线与竖直线的夹角成θ=37°。已知重力加速度为g，下列正确的是（）

A . 剪断细线，小球将做曲线运动 B . 突然撤去电场的瞬间，绳子拉力变为 $\text{[math]}$ C . 如果改变电场强度大小和方向，使小球仍在原位置平衡，电场强度最小为 $\text{[math]}$ D . 在A点给小球一个垂直于细线方向，大小至少为 $\text{[math]}$ 的速度，才能使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动

如图所示，在竖直的 $\text{[math]}$ 直角坐标系的第一象限内，有两个边长为L的正方形区域，其中左边正方形区域I中有垂直于纸面向外的匀强磁场，右边正方形区域被对角线 $\text{[math]}$ 分成两个区域，区域Ⅱ中有水平向左的匀强电场，大小为 $\text{[math]}$ （未知）；区域中Ⅲ有竖直向下的电场，大小为 $\text{[math]}$ ，一群速度大小相等，电荷量为 $\text{[math]}$ ，质量为m的带电粒子从O点以不同方向射入第一象限，发现所有粒子从区域I右侧平行于x轴进入区域Ⅱ，从M点射入的粒子恰好从N点离开（不计粒子重力，以及粒子间的相互作用）求：

（1）带电粒子在射入点时的初速度 $\text{[math]}$ ，区域I中的磁感应强度B；
（2）符合题目要求的区域I中磁场的最小面积；
（3）若要使所有粒子最终都从N点离开，区域中的电场强度 $\text{[math]}$ 与区域Ⅲ中的电场强度 $\text{[math]}$ 应满足的关系。

质谱仪是一种检测和分离同位素的仪器。氕（ $\text{[math]}$ ）、氘（ $\text{[math]}$ ）两种带电粒子从容器A下方的狭缝S₁飘入电势差为U₀的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过狭缝S₃沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知带电粒子从狭缝S₃进入磁场时与垂直磁场边界方向存在一个很小的散射角θ，所有粒子均打在底片区域内，最远点M到狭缝S₃的距离为d。氘的质量为m，忽略带电粒子的重力及相互间作用力，且 $\text{[math]}$ 未知。

（1）打到M点的是氘粒子，求其电量q；
（2）若某些氘粒子进入磁场后，形成等效电流为I的粒子束，最终打在照相底片MN上的P点（图中未画出）形成一个曝光点，粒子均被吸收。求氘粒子束单位时间内对P点的冲击力大小F；
（3）若考虑加速电压有波动，在（U₀ $\text{[math]}$ ）到（U₀+ $\text{[math]}$ ）之间变化，要使氕、氘两种粒子在底片上没有重叠，求 $\text{[math]}$ 应满足的条件。

如图所示，将一质量为m、带电荷量为q的小球从a点斜向上抛出，当小球到达最高点c时，恰好进入正交的匀强电场和匀强磁场中，然后在电、磁场中做半径为R的匀速圆周运动，轨迹如图中虚线所示。其中电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，a、c两点间的水平距离和竖直距离均为2R，重力加速度为g，不计空气阻力。则（）

A . 小球带正电 B . 小球进入电、磁场时的速度大小为 $\text{[math]}$ C . 匀强电场的场强大小为 $\text{[math]}$ D . 匀强磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$

如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，M、N之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度为g，求：

（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度 $\text{[math]}$ 的大小；
（3）小球从A点运动到N点的时间t。

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