电磁场的应用知识点题库

1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱仪的研究荣获了诺贝尔化学奖。若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是：（）

A . 该束带电粒子带负电 B . 速度选择器的P₁极板带负电 C . 在B₂磁场中运动半径越大的粒子，质量越大 D . 在B₂磁场中运动半径越大的粒子，比荷 $\text{[math]}$ 越小

电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度B的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f，则下列说法正确的是（）

A . 质子在匀强磁场每运动一周被加速一次 B . 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关 C . 质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR D . 不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频电源的两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，则下列说法中错误的是（）

A . 只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子射出时的动能 B . 只增大狭缝间的加速电压，可增大带电粒子在回旋加速器中运动的时间 C . 只增大磁场的磁感应强度，可增大带电粒子射出时的动能 D . 用同一回旋加速器可以同时加速质子（ $\text{[math]}$ H）和氚核（ $\text{[math]}$ H）

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（）

A . 减小狭缝间的距离 B . 增大磁场的磁感应强度 C . 增大D形金属盒的半径 D . 增大匀强电场间的加速电压

回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子（氢核）时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f．质子质量为m，电荷量为e．则下列说法正确的是（）

A . 质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B . 质子被加速后的最大动能E_k不可能超过 $\text{[math]}$ C . 质子被加速后的最大动能与狭缝间的加速电压、加速次数无关 D . 改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子（即氦核）

设回旋加速器中的匀强的磁感应强度为B，粒子的质量为m，所带电荷量为q，刚进入磁场的速度为v₀ ，回旋加速器的最大半径为R，那么两极间所加的交变电压的周期T和该粒子的最大速度v分别为（）

A . T= $\text{[math]}$ ，v不超过 $\text{[math]}$ B . T= $\text{[math]}$ ，v不超过 $\text{[math]}$ C . T= $\text{[math]}$ ，v不超过 $\text{[math]}$ D . T= $\text{[math]}$ ，v不超过 $\text{[math]}$

一回旋加速器当外加磁场一定时，可把α（ $\text{[math]}$ He核质量为4m₀ ，电荷量为2e）粒子加速到v，它能把质子（ $\text{[math]}$ H核质量为m₀ ，电荷量为e）加速到速度为（）

A . v B . 2v C . 0.5v D . 4v

1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质D形盒D₁、D₂构成，其间留有空隙，下列说法正确的是（）

A . 离子由加速器的中心附近进入加速器 B . 离子由加速器的边缘进入加速器 C . 离子从磁场中获得能量 D . 离子从电场中获得能量

如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置。其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。则下列说法正确的是（）

A . 带电粒子从磁场中获得能量 B . 带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关 C . 带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关 D . 带电粒子做圆周运动的周期随半径增大而增大

如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置．其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．则下列说法正确的是（）

A . 带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关 B . 带电粒子从磁场中获得能量 C . 带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关 D . 带电粒子做圆周运动的周期随半径增大

目前世界上正在研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，它的发电原理如图所示：将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板A和B上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压在图示磁极配置的情况下，下列表述正确的是（）

A . 通过电阻R的电流方向是a→R→b B . 金属板A的电势较高 C . 等离子体在A，B间运动时，磁场力对等离子体做正功 D . 等离子体在A，B间运动时，磁场力对等离子体不做功

如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E_k随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是 ( )

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A . 在E_k– t图中应有t₄– t₃= t₃– t₂= t₂– t₁ B . 高频电源的变化周期应该等于t_x– t_x_－₁ C . 粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大 D . 要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径

速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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A . 甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B . 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C . 能通过狭缝S₀的带电粒子的速率等于 $\text{[math]}$ D . 若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为3：2

如图所示为一种质谱仪的示意图，该质谱仪由速度选择器、静电分析器和磁分析器组成。若速度选择器中电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直纸面向里，静电分析器通道中心线为 $\text{[math]}$ 圆弧，圆弧的半径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，通道内有均匀辐射的电场，在中心线处的电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，磁分析器中有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ 、方向垂直于纸面向外。一带电粒子以速度 $\text{[math]}$ 沿直线经过速度选择器后沿中心线通过静电分析器，由 $\text{[math]}$ 点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的 $\text{[math]}$ 点，不计粒子重力。下列说法正确的是（）

A . 速度选择器的极板 $\text{[math]}$ 的电势比极板 $\text{[math]}$ 的低 B . 粒子的速度 $\text{[math]}$ C . 粒子的比荷为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$

如图所示为回旋加速器示意图，利用回旋加速器对 $\text{[math]}$ 粒子进行加速，此时 $\text{[math]}$ 形盒中的磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 形盒缝隙间电场变化周期为 $\text{[math]}$ ，加速电压为 $\text{[math]}$ 。忽略相对论效应和粒子在 $\text{[math]}$ 形盒缝隙间的运动时间，下列说法正确的是（）

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A . 保持 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不变，该回旋加速器可以加速氦核 B . 只增大加速电压 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 粒子获得的最大动能增大 C . 只增大加速电压 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 粒子在回旋加速器中运动的时间变短 D . 回旋加速器只能加速带正电的粒子，不能加速带负电的粒子

1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，凭借此项成果，他于1939年获得诺贝尔物理学奖，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 构成，其间留有空隙。下列说法正确的是（）

A . 带电粒子由加速器的边缘进入加速器 B . 带电粒子每次进入D形盒时做加速圆周运动 C . 被加速的带电粒子在回旋加速器中做圆周运动的周期随半径的增大而增大 D . 经过半个圆周后带电粒子再次到达两盒间的缝隙时，两盒间的电压恰好改变正负

如图所示，虚线 $\text{[math]}$ 是速度选择器的中线，其间匀强磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ ，匀强电场的场强为 $\text{[math]}$ ，一足够大、中间有小孔的照相底片与虚线 $\text{[math]}$ 垂直，且小孔和 $\text{[math]}$ 在同一直线上，底片右侧偏转磁场的磁感应强度为 $\text{[math]}$ 。现有一个离子沿着虚线 $\text{[math]}$ 向右做匀速运动，穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动，最后垂直打在底片上（不计离子重力）。

（1）求该离子沿虚线运动的速度大小v；
（2）求该离子的比荷 $\text{[math]}$ ；
（3）如果带电量为q的两种同位素离子，先后沿着虚线 $\text{[math]}$ 向右做匀速运动，它们在底片上的落点间距为d，求这两种同位素离子的质量差 $\text{[math]}$ 。

如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从 $\text{[math]}$ 处以速度 $\text{[math]}$ 沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示。 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为带电粒子轨迹与 $\text{[math]}$ 延长线的交点。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（）

A . 带电粒子每运动一周被加速两次 B . D形盒中的磁场方向垂直纸面向外 C . 粒子每运动一周直径的增加量越来越小 D . 加速电场方向需要做周期性变化

如图所示，离子室､加速电场､速度选择器的中心轴线都位于x轴上，y轴的右侧有一半径为a的圆形磁场区域，圆形磁场的圆心坐标为C（a，0）。已知速度选择器的两极板间的匀强电场场强为E，匀强磁场磁感应强度为B₁、方向垂直纸面向里。圆形磁场的磁感应强度为B₂（大小未知），方向垂直纸面向外。某次实验时离子室内充有大量同种阴离子，经加速电场加速后沿速度选择器的中轴线射出，并从坐标原点O进入圆形磁场区域，且离子刚好经过P（a，a）点，离子的比荷为k，离子重力忽略不计。

（1）求离子进入右侧圆形磁场时的速率大小；
（2）求圆形磁场的磁感应强度B₂；
（3）调整右侧圆形磁场的磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，求离子离开圆形磁场后轨迹与y轴交点的位置。

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