机械能综合应用 知识点题库

风沿水平方向以速度v垂直吹向一直径为d的风车叶轮上，设空气密度为 ，假设风的动能有50%转化为风车的动能，风车带动水车将水提高h的高度，效率为80%，求单位时间内最多可提升的水的质量．

下列物体中，机械能守恒的是(　　）

半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v₀ ， 若v₀大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同．下列说法中正确的是（    ）

如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A，B两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°．在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数k= 的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点．已知弹性轻绳满足胡克定律，且形变量为x时具有弹性势能E_P= kx² ， 重力加速度为g，不计一切摩擦．将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求：

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，求：

质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，那么（　　）

如图所示，为一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L=0.2m，动摩擦因数μ=0.6，BC、DEN段均可视为光滑，且BC的始、末端均水平，具有h=0.1m的高度差，DEN是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过．在左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量m=0.2kg，压缩轻质弹簧至A点后由静止释放（小球和弹簧不粘连），小球刚好能沿DEN轨道滑下．求：

质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．（斜面足够长，g取10m/s²）求：

倾角θ=37°的斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过固定在斜面顶端的定滑轮，绳的一端与质量为m_l=1kg的物块A连接，且绳与斜面平行；另一端与质量为m₂=3kg的物块B连接．开始时，用手按住A，使B悬于距地面高H=0.6m处，而A静止于斜面底端．如图所示．现释放B，试求此后A在斜面上向上滑行的最大距离？（设斜面足够长，且所有接触面间的摩擦均忽略不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）

如图所示，一定质量的小球（可视为质点）套在固定的竖直光滑椭圆形轨道上，椭圆的左焦点为P，长轴 ，短轴  。原长为L₀的轻弹簧一端套在过P点的垂直纸面的光滑水平轴上，另一端与小球连接。若小球逆时针做椭圆运动，在A点时的速度大小为v₀ ， 弹簧始终处于弹性限度内， 则下列说法正确的是（     ）

如图所示，光滑轨道槽ABCD与粗糙轨道槽GH（点G与点D在同一高度但不相交，FH与圆相切）通过光滑圆轨道EF平滑连接，组成一套完整的轨道，整个装置位于竖直平面内。现将一质量 的小球甲从AB段距地面高 处静止释放，与静止在水平轨道上、质量为1kg的小球乙发生完全弹性碰撞。碰后小球乙滑上右边斜面轨道并能通过轨道的最高点E点。已知CD、GH与水平面的夹角为θ=37°，GH段的动摩擦因数为μ=0.25，圆轨道的半径R＝0.4m，E点离水平面的竖直高度为3R（E点为轨道的最高点），（ ， ， ）求两球碰撞后：

如图所示，一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮 、 ，左端与套在光滑直杆顶端的小球A连接，右端与物体B连接，处于竖直状态，B与下端固定的竖直轻弹簧连接。直杆倾斜固定与水平面夹角 ，且与两定滑轮在同一竖直平面内，杆顶端与两定滑轮在同一高度。初始时使小球A静止不动，此时弹簧伸长了 。已知小球A质量为 ，物体B质量为 ，直杆长为 ， ，弹簧劲度系数 ，重力加速度g取 。现将小球A从顶端由静止释放，则（   ）

如图所示，长为2L的轻杆OA可绕固定转轴O在竖直面内自由转动，A端固定一小球，B是轻杆的中点。细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过钉子C固定于B点。用手拉住小球使轻杆静止于水平位置，此时BC间细线长为2L，且细线与竖直方向夹角为60°。松手后，当轻杆逆时针转到竖直位置时，小物块的速度 。不计一切摩擦，重力加速度为g。求：

如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.3，与沙坑的距离x=1.5m，g取10m/s²。物块可视为质点，则碰撞前瞬间A的速度大小多少？

如图所示，在时质量的小球自高的平台上以的初速度水平抛出，运动后，突然受到大小恒为的水平向右的风力作用，最后落至水平地面，不计空气阻力，重力加速度取。则以下说法正确的是（   ）

木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度，如图所示，从子弹开始入射到共同上摆到最大高度的过程中，下面说法正确的是(   )

如图所示，轻放在竖直轻弹簧上端的小球A，在竖直向下的恒力的作用下，弹簧被压缩到点，现突然撤去力 ， 小球将在竖直方向上开始运动，若不计空气阻力，则下列中说法正确的是（   ）

秋千是人们都喜欢的健身娱乐活动。会荡秋千的人，不用别人帮助推，就能越荡越高，而不会荡秋千的人则始终荡不起来。对能独自把秋千越荡越高的现象，下列说法正确的是（   ）

如图所示，一根轻质弹簧一端固定于光滑竖直杆底部，另一端与质量为m的滑块P连接，P穿在杆上，一根轻绳跨过定滑轮将滑块P和重物Q连接起来，重物Q的质量。把滑块从图中A点由静止释放后沿竖直杆上下运动，当它经过A、B两点时弹簧对滑块的弹力大小相等。已知OA与水平面的夹角 ， OB长为L，与AB垂直。不计滑轮的摩擦力，重力加速度为g，滑块P从A到B的过程中，下列说法正确的是（   ）

如图所示，质量均为m的两个小球a和b，中间用一根长为的不可伸长的轻质杆相连，在杆上的O点处有一固定转动轴，小球a到O点的距离为L。把杆置于水平位置时，小球a、b分别处于A点、B点。现将杆静止释放，一段时间后b球从B点摆动到最低位置P点。若小球a、b均可视为质点，不计一切阻力，摆动过程中两个小球与轻质杆始终处于同一竖直平面内，重力加速度为g。下列说法正确的是（   ）