空间点、线、面的位置知识点题库

已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（　　）

A . α∥β B . α与β相交　 C . α与β重合 D . α∥β或α与β相交

已知A，B是两个不同的点，m，n是两条不重合的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不重合的平面，给出下列4个命题：①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m//n，则 $\text{[math]}$ ，其中真命题为（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

空间直角坐标系中，点（－2， 1， 9）关于x轴对称的点的坐标是( )

A . （－2， 1， 9） B . （－2，－1，－9） C . （2，－1， 9） D . （ 2， 1，－9）

若 $\text{[math]}$ ，m 是两条不同的直线，m 垂直于平面 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ " 的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

下列命题不正确的是（　　）

A . 过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直 B . 如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直 C . 两异面直线的公垂线有且只有一条 D . 如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行

已知动点P的竖坐标恒为2，则动点P的轨迹是（　　）

A . 平面 B . 直线 C . 不是平面也不是直线 D . 以上都不对

△ABC的顶点B在平面α内，A、C在α同侧，A′、C′是A、C的在平面α内的射影，且A′、C′、B三点共线，则平面ABC与平面α（　　）

A . 平行 B . 垂直 C . 相交但不垂直 D . 重合

在空间直角坐标系中，点A（2，3，1）关于点A（2，3，1）关于坐标平面yOz的对称点为点B，的对称点为点B，则|AB|=

多面体ABCDE中，AB=BC=AC=AE=1，CD=2，AE⊥面ABC，AE∥CD．

（1）求证：AE∥面BCD；

（2）求证：面BED⊥面BCD．

点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 平面的对称点为.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：

（1） $\text{[math]}$ 四点共面；
（2）平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

在平面几何中，以下命题都是真命题：

①过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；

②过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直；

③平行于同一条直线的两直线平行；

④垂直于同一条直线的两直线平行；

⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

则在立体几何中，上述命题仍为真命题的是．（写出所有符合要求的序号）

如图，已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的距离都等于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上靠近 $\text{[math]}$ 的四等分点，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行的直线交三棱柱 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 两点，则点 $\text{[math]}$ 所在平面是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，在斜三棱柱ABCA₁B₁C₁中，∠BAC＝90°，BC₁⊥AC，则点C₁在平面ABC上的射影H必在（）

图片_x0020_100012

A . 直线AB上 B . 直线BC上 C . 直线AC上 D . △ABC的内部

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

点 $\text{[math]}$ (2，0，1)在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的位置是（）

A . 在 $\text{[math]}$ 轴上 B . 在 $\text{[math]}$ 平面内 C . 在 $\text{[math]}$ 平面内 D . 在 $\text{[math]}$ 平面内

已知直线m⊂平面α，P∉m，Q∈m，则（）

A . P∉α，Q∈α B . P∈α，Q∉α C . P∉α，Q∉α D . Q∈α

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.（）

A . 当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交时，交点一定在直线 $\text{[math]}$ 上 B . 当直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异面时， $\text{[math]}$ 可能与 $\text{[math]}$ 平行 C . 当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点共面且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点重合时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不可能相交

如图，长方体 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（异于所在棱的端点）.给出以下结论：①在F运动的过程中，直线 $\text{[math]}$ 能与AE平行；②直线 $\text{[math]}$ 与EF必然异面；③设直线AE，AF分别与平面A₁B₁C₁D₁相交于点P，Q，则点 $\text{[math]}$ 可能在直线PQ上.其中所有正确结论的序号是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

已知 $\text{[math]}$ 是一个平面，m，n是两条直线，A是一个点，则下列说法正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直线m平行于平面 $\text{[math]}$ 内的无数条直线 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m，n一定是异面直线 D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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