题目

如图，在三棱柱 中， 分别是 的中点． 求证： （1） 四点共面； （2） 平面 平面 ． 答案： 解：∵ GH 是 ΔA1B1C1 的中位线，∴ GH//B1C1 ， 又 B1C1//BC ，∴ GH//BC ，∴ B,C,H,G 四点共面 解：在 ΔABC 中， E,F 分别为 AB,AC 的中点， ∴ EF//BC ，∵ EF⊄ 平面 BCHG,BC⊂ 平面 BCHG ，∴ EF// 平面 BCHG ， 又∵ G,E 分别为 A1B1,AB 的中点，∴ A1G//EB ， ∴四边形 A1EBG 是平行四边形，∴ A1E//GB ， ∵ A1E⊄ 平面 BCHG ， GB⊂ 平面 BCHG ， ∴ A1E// 平面 BCHG ，又∵ A1E∩EF=E ，∴平面 EFA1// 平面 BCHG

查看本题答案和解析