简单组合体的结构特征 知识点题库

用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是

在底面半径为3，高为的圆柱形有盖容器中，放入一个半径为3的大球后再放入与球面、圆柱侧面及上底面均相切的小球，则放入的小球的个数最多的为(   )

已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3：1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆锥与正方体的表面积之比为（　　）

给出下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；②球的直径是球面上任意两点的连线段；③用一个平面截一个球面，得到的是一个圆；④球常用表示球心的字母表示．其中说法正确的是 

一个十二面体共有8个顶点，其中2个顶点处各有6条棱，其它顶点处都有相同的棱，则其它顶点处的棱数为 

三棱柱 的底是边长为1的正三角形，高 ，在 上取一点 ，设 与面 所成的二面角为 ， 与面 所成的二面角为 ，则 的最小值是．

将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的表面积为（    ）

四面体  中， ， ， ，则此四面体外接球的表面积为 （   ）

体积为4 π的球的内接正方体的棱长为(    )．

在底面是边长为2的正方形的四棱锥 中，点 在底面的射影 为正方形 的中心，异面直线 与 所成角的正切值为2，若四棱锥 的内切球半径为 ，外接球的半径为 ，则 （  ）

下列几何体是组合体的是（   ）

如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为．

将一个等腰梯形绕它的较长的底边所在的直线旋转一周 ，所得的几何体包括（   ）

下列命题中正确的有（    ）

①一个棱柱至少有5个平面；②正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形；③有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台；④正方形的直观图是正方形；

直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AD∥BC，AD＝2，AB＝1，BC＝3，现将梯形ABCD绕边AD所在直线旋转一周得到一旋转体，则该旋转体的体积为，表面积为．

三星堆遗址，位于四川省广汉市，距今约三千到五千年.2021年2月4日，在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮，玉琮是一种内圆外方的筒型玉器，是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空，形状对称，如图所示，圆筒内径长 ，外径长 ，筒高 ，中部为棱长是 的正方体的一部分，圆筒的外侧面内切于正方体的侧面，则该玉琮的体积为（    ）

 

六氟化硫，化学式为 ，在常压下是十种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点．若相邻两个氟原子间的距离为2a，则六氟化硫分子中6个氟原子构成的正八面体的体积是（不计氟原子的大小）（    ）

截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点做平行于底面的截面得到的所有棱长均为1的截角四面体，则下列说法正确的有（ ）

若一个圆锥的底面面积为 ， 其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（       ）

若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，且直角边长为 ， 则该圆锥的侧面积为（        ）