题目

如图，△内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF   （1）求证：；    （2）若⊙O 的直径为5，，，求的长． 答案：【考点】圆的综合题 【试题解析】 解：如图，（1）连接BO并延长交⊙O于点M，连接MC． ∴∠A=∠M，∠MCB=90°． ∴∠M+∠MBC=90°． ∵DE是⊙O的切线， ∴∠CBE+∠MBC=90°． ∴． ∴．   (2) 过点作于点. ∴ . 由(1)得，.   ∴. 在Rt△中, ∵， ∴.   在Rt△中， ∵， ∴.   ∵， ∴. 在Rt△中， ∵， ∴ 【答案】见解析

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