简单组合体的结构特征 知识点题库

下列结论正确的是（   ）

如图2，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
①水的部分始终呈棱柱状；
②水面四边形的面积不改变；
③棱始终与水面平行；
④当时，是定值.
其中所有正确的命题的序号是                                                         （   ）

棱长都相等的一个正四面体和一个正八面体 ， 把它们拼起来，使面重合，则所得多面体是（    ）

已知四面体ABCD中，AB＝AD＝6，AC＝4，CD＝ ， AB⊥平面ACD，则四面体  ABCD外接球的表面积为（  ）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

螺母是由和两个简单几何体构成的．

一个凸多面体的面数为8，各面多边形的内角和为16π，则它的棱数为（　　）

在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱AA₁、BB₁、CC₁的长度分别为10m、15m、30m，则立柱DD₁的长度是（　　）

两个正方体M₁、M₂ ， 棱长分别a、b，则对于正方体M₁、M₂有：棱长的比为a：b，表面积的比为a²：b² ， 体积比为a³：b³ ． 我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（　　）

已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子（无上盖），上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为 cm．

正四棱锥P﹣ABCD，B₁为PB的中点，D₁为PD的中点，则两个棱锥A﹣B₁CD₁ ， P﹣ABCD的体积之比是（  ）

如图所示的简单组合体的结构特征是(   )

正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直， ，点M是EC中点.

（I）求证：BM∥平面ADEF；

（II）求三棱锥M－BDE的体积.

如图所示，在棱长为 的正方体 中，点 分别是棱 的中点，过 三点作该正方体的截面，则截面的周长为（  ）

如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线 在原正方体中的位置关系(    )

正多面体各个面都是全等的正多边形，其中，面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体，它们被称为柏拉图多面体（Platonic solids）．某些病毒，如疱疹病毒就拥有正二十面体的外壳．正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体．已知多面体满足：顶点数 棱数+面数=2，则正二十面体的顶点的个数为（    ）

《九章算术》中，刍甍（chú  méng）是一种五面体，其底面为矩形，顶部为一条平行于底面矩形的一边且小于此边的线段.在如图所示的刍甍 中，平面 平面 ， ，且四边形 为等腰梯形， ， ， ，则刍甍 的体积为，二面角 的余弦值为.

如图的组合体是由（    ）组合而成.

某几何体由共底面的圆柱和圆锥组合而成，圆柱的轴截面是正方形，圆锥的轴截面是等腰直角三角形，若该几何体的体积为 ， 则其表面积为（   ）

已知圆锥的侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长与底面半径的比为（   ）