双曲线的标准方程 知识点题库

若命题p：a>0，q：方程表示双曲线，则p是q的（       ）

已知双曲线的方程为 ， 过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且y轴平分线段 ， 则双曲线的离心率为（ ）

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线-=1   过点P（1，1），其一条渐近线方程为y=x，则该双曲线的方程为

已知两定点F₁（5，0），F₂（﹣5，0），曲线上的点P到F₁、F₂的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（　　）

已知双曲线  （a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（2， ），且双曲线的一个焦点在抛物线y²=4 x的准线上，则双曲线的方程为（  ）

以坐标轴为对称轴的等轴双曲线过点（2， ），则该双曲线的方程是．

双曲线 的焦距为（   ）

经过点M（3，﹣1），且对称轴在坐标轴上的等轴双曲线的方程是（   ）

已知抛物线y²=4x的焦点F恰好是双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右顶点，且渐近线方程为y= x，则双曲线方程为．

已知双曲线 上有不共线的三点 ，且 的中点分别为 ，若 的斜率之和为-2，则  （    ）

已知双曲线 的上焦点为 ， M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆 相切于点D，且 ，则双曲线 的渐近线方程为（   ）

过双曲线 的左焦点F作圆 的切线，切点为M，又直线FM与直线 相交于第一象限内一点P，若M为线段FP的中点，则该双曲线的离心率为(   )

已知方程： 表示焦距为8的双曲线，则m 的值等于（   ）

已知中心在原点，焦点在 轴上的等轴双曲线与抛物线 的准线交于 两点，且 ，求双曲线的实轴的长.

双曲线 的渐近线方程为，设双曲线 经过点(4,1),且与双曲线 具有相同渐近线,则双曲线 的标准方程为．

已知双曲线的一条渐近线方程是 ，它的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的标准方程为.

已知过点 的直线 与双曲线 交于 ．

已知双曲线与双曲线有相同的渐近线， 且它们的离心率不相同， 则下列方程中有可能为双曲线的标准方程的是（   ）

已知双曲线的离心率是 ， 实轴长是8.

已知双曲线 ， 经过双曲线上的点作互相垂直的直线AM、AN分别交双曲线于M、N两点．设线段AM、AN的中点分别为B、C，直线OB、OC（O为坐标原点）的斜率都存在且它们的乘积为 ．