抛物线的定义 知识点题库

过双曲线的左焦点F(-c，0)作圆x²+y²=a²的切线，切点为E，延长FE交抛物线y²=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为（ ）

抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（   ）

设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）

圆心在抛物线上，且与该抛物线的准线和轴都相切的圆的方程是（   ）

已知动点 到点 的距离，等于它到直线 的距离．

（Ⅰ）求点 的轨迹 的方程；

（Ⅱ）过点 任意作互相垂直的两条直线 ，分别交曲线 于点 和 ．设线段 ， 的中点分别为 ，求证：直线 恒过一个定点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求 面积的最小值．

若抛物线 的焦点到准线的距离为1，则 （   ）

已知动点 的坐标满足方程 ，则动点 的轨迹为（   ）

已知点 是抛物线 的对称轴与准线的交点，点 为抛物线 的焦点，点 在抛物线 上.在 中，若 ，则 的最大值为（    ）

已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，点 为抛物线上一点，且在第一象限， ，垂足为 ， ，则直线 的斜率为（   ）

已知抛物线方程 ，F为焦点，P为抛物线准线上一点，Q为线段 与抛物线的交点，定义： .已知点 ，则 ；设点 ，则 的值为.

已知 为坐标原点，椭圆 上的点 到左焦点 的距离为4， 为 的中点，则 的值等于．

已知抛物线 的焦点为F，准线为l，点 在抛物线C上， 与直线l相切于点E，且 ，则 的半径为（    ）

已知抛物线 的焦点为F，抛物线C上一点 到焦点F的距离为 .则实数p值为（    ）

已知抛物线 的焦点为 ，直线 与 轴的交点为 ，与抛物线 的交点为 ，且 ，则抛物线 的方程为．

已知过抛物线 的焦点 的直线与抛物线交于点 ， ，若 ， 两点在准线上的射影分别为 ， ，线段 的中点为 ，则（    ）

已知抛物线 的焦点为 ，点 是 上的一点，则 （    ）

已知抛物线 与椭圆 有公共焦点，并交于 两点.不与 轴垂直的直线 交抛物线于 两点，且 的中点 在椭圆上， 的垂直平分线交 轴于点 .

抛物线上一点到焦点的距离为 ， 则点的横坐标为．

设抛物线 的焦点为F，点 ，过 的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时， ．

已知P为抛物线C：上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点， ， ， 则（ ）