抛物线的定义 知识点题库

已知抛物线y²=4x，点P在此抛物线上，则P到直线y=2x+3和y轴的距离之和的最小值是（  ）

已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点， ， 则线段AB的中点到y轴的距离为（　　）

设抛物线y²=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为 ， 那么|PF|=（ ）

设抛物线的焦点为F，准线为l，P为抛物线上的一点， ， 垂足为A.若直线AF的斜率为 ， 则= ( )

若抛物线的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为(    )

抛物线 上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是．

已知点 到点 的距离等于点 到直线 的距离，设点 的轨迹是曲线 .

设抛物线 的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，且 ，则弦长 ．

抛物线 的焦点为 ，点 为抛物线上的动点，点 为其准线上的动点，当 为等边三角形时，其面积为（      ）

抛物线 的准线交x轴于点C，焦点为F，A，B物线上的两点.若A，B，C三点共线，且满足 ，设直线AB的斜率为k，则有(    )

如图， 是抛物线 上一点（ 在 轴上方）， 是抛物线的焦点，若 ，则 （    ）.

抛物线 上的一点 到焦点的距离为2，则点 的纵坐标是.

已知抛物线 上一点 纵坐标为4，则点 到抛物线焦点的距离为（   ）

平面内一动点 到定点 的距离比点 到 轴的距离大1，则动点 的轨迹是，其方程是.

已知抛物线 的焦点为点 ， 为 上一点，若点 到原点的距离与点 到点 的距离都是 ．

已知抛物线 的焦点为 ，过 的直线交抛物线 于 ，以 为直径的圆过点 ，则直线 的斜率为（    ）

已知点 ，直线 ，动圆P过点F且与直线 相切，其圆心P的轨迹为曲线 上的动点Q到y轴的距离为 ，到直线 的距离为 ，则 的最小值为．

已知抛物线C： 的焦点为F，过点P（-1，0）且斜率为 的直线l与抛物线C相交于A，B两点，则 （       ）

已知点A为抛物线上的动点，以点A为圆心的圆M与y轴相切，抛物线的焦点为F，线段与圆M相交于点P，则（   ）

已知O为坐标原点，抛物线的焦点为F，点M在抛物线上，且 ， 则M点到轴的距离为（   ）