两条平行直线间的距离知识点题库

两平行直线kx+6y+2=0与4x﹣3y+4=0之间的距离为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

P，Q分别为直线3x+4y﹣12=0与6x+8y+6=0上任一点，则|PQ|的最小值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 6

两条平行线l₁：3x﹣4y﹣1=0与l₂：6x﹣8y﹣7=0间的距离为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x²+x+c=0的两个实根，且0≤c≤ $\text{[math]}$ ，则这两条直线间距离的最大值和最小值分别为（　　）

A . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

已知直线l过点P（2，3），且被两条平行直线l₁：3x+4y﹣7=0，l₂：3x+4y+8=0截得的线段长为d．

（1）求d得最小值；并求直线的方程；
（2）当直线l与x轴平行，试求d的值．

两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则它们之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

两平行线分别经过点A(5,0)，B(0,12)，它们之间的距离d满足的条件是( )

A . 0<d≤5 B . 0<d≤13 C . 0<d<12 D . 5≤d≤12

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的距离是．

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 平行的直线方程；
（2）求 $\text{[math]}$ 的面积.

已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =;若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离为.

两条平行直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

若两条平行直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能值为（）

A . 3 B . -17 C . -3 D . 17

定义点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的有向距离 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ 到直线l的有向距离分别是 $\text{[math]}$ ，给出以下命题：①若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线l平行；②若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线l平行；③若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线l垂直；④若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线l相交.其中正确命题的个数是.

若直线m被两平行线l₁：x－y＋1＝0与l₂：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2 $\text{[math]}$ ，则m的倾斜角可以是．(写出所有正确答案的序号)①15°；②30°；③45°；④60°；⑤75°．

对于一个函数 $\text{[math]}$ ，若存在两条距离为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时恒成立，称函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有一个宽度为 $\text{[math]}$ 的通道．则下列函数在 $\text{[math]}$ 内有一个宽度为1的通道的有．（填序号即可）

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ，两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为．