题目

已知的三个顶点是，， . （1）求过点且与平行的直线方程；（2）求的面积. 答案：解：因为 B(3,1) ， C(−1,0) ，所以 kBC=1−03+1=14 ，又 A(0,3) ，所以过点 A 且与 BC 平行的直线方程为 y=14x+3 ，即 x−4y+12=0 解：因为 B(3,1) ， C(−1,0) ，所以 |BC|=(3+1)2+12=17 ，由（1）可得：点 C 到过点 A 且与 BC 平行的直线的距离为 d=|−1+12|1+16=1117 ，即 ΔABC 的高为 1117 ，因此 SΔABC=12×17×1117=112

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