过两条直线交点的直线系方程知识点题库

三直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10，2x－y＝10相交于一点，则a的值是(　　)

A . －2 B . －1 C . 0 D . 1

已知a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线（2+m﹣m²）x﹣（4﹣m²）y+m²﹣4=0的斜率不存在，则m的值是（　　）

A . 2 B . 2或- $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

方程y=k（x﹣1）表示（　　）

A . 过点（﹣1，0）的所有直线 B . 过点（1，0）的所有直线 C . 过点（1，0）且不垂直于x轴的所有直线 D . 过点（1，0）且除去x轴的所有直线

直线x+ky=0，2x+3y+8=0和x﹣y﹣1=0交于一点，则k的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

已知m∈R，当点（﹣4，6）到直线l：（m﹣2）x﹣y+3m+2=0的距离最大时，m的值为（　　）

A . 2 B . - $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

直线y=k（x﹣1）+4必过定点，该定点坐标是．

已知两直线a₁x+b₁y+1=0和a₂x+b₂y+1=0的交点为P（2，3），求过两点Q₁（a₁ ， b₁）、Q₂（a₂ ， b₂）（a₁≠a₂）的直线方程．

已知直线方程为（2+r）x+（1﹣2r）y+4﹣3r=0，求证：不论r取何实数值，此直线必过定点．

设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．

（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

已知直线l的方程为（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．

（1）求证：直线l恒过定点；
（2）当m变化时，求点P（3，1）到直线l的距离的最大值；
（3）若直线l分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．

（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

已知直线l的方程为（2﹣m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．

（1）求证：直线l恒过定点；
（2）当m变化时，求点P（3，1）到直线l的距离的最大值；
（3）若直线l分别与x轴、y轴的负半轴交于A，B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．

当a取不同实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过一个定点，这个定点是 ( )

A . (2，3) B . (－2，3) C . $\text{[math]}$ D . (－2，0)

两直线3ax－y－2＝0和(2a－1)x＋5ay－1＝0分别过定点A，B，则|AB|等于( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

求证：不论m取什么实数，直线(2m－1)x＋(m＋3)y－(m－11)＝0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标．

已知三条直线y＝2x ， x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0交于一点，则坐标(m ， n)可能是( )

A . (1，－3) B . (3，－1) C . (－3，1) D . (－1，3)

已知直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 在x轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求 $\text{[math]}$ 的方程.

经过两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点且斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 的方程是.

过直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的方程为．

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