过两条直线交点的直线系方程知识点题库

已知p，q满足p+2q﹣1=0，则直线px+3y+q=0必过定点（　　）

A . (- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ )

直线kx﹣y+1=3k，当k变动时，所有直线都通过定点（　　）

A . （0，0） B . （0，1） C . （3，1） D . （2，1）

三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x﹣y=10相交于一点，则a的值是（　　）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 1

直线y=k（x﹣2）+3必过定点，该定点的坐标为（　　）

A . （3，2） B . （2，3） C . （2，﹣3） D . （﹣2，3）

过2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交点且与4x﹣3y﹣7=0平行的直线是（　　）

A . 3x+4y+17=0 B . 4x﹣3y﹣6=0 C . 3x+4y﹣17=0 D . 4x﹣3y+18=0

已知P₁（x₁ ， y₁）是直线l：f（x，y）=0上的一点，P₂（x₂ ， y₂）是直线l外的一点，由方程f（x，y）+f（x₁ ， y₁）+f（x₂ ， y₂）=0表示的直线与直线l的位置关系是（　　）

A . 互相重合 B . 互相平行 C . 互相垂直 D . 互相斜交

若k∈R，则直线（k+2）x+（1﹣k）y﹣3=0必通过点（　　）

A . （﹣1，﹣1） B . （1，1） C . （﹣1，﹣2） D . （1，2）

函数y=a（x﹣2）+ $\text{[math]}$ 的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（9）等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 9

直线mx﹣y﹣（m﹣4）=0（m∈R）与线段y= $\text{[math]}$ x﹣4（0≤x≤3）恒有公共点，则m的取值范围是（　　）

A . m≥8或m≤﹣2 B . m≥8 C . m≤﹣2 D . ﹣2≤x≤8

直线（2+λ）x+（λ﹣1）y﹣2λ﹣1=0经过的定点坐标为．

直线l：y﹣3=k（x+1）必经过定点．

若两条直线l₁：kx﹣y+1﹣3k=0与l₂：（2a+1）x+（a+1）y+a﹣1=0分别过定点A，B，则|AB|= ．

直线（m+2）x﹣（2m﹣1）y﹣（3m﹣4）=0，恒过定点．

求经过两条直线l₁：3x+4y﹣2=0与l₂：2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线l₃：x﹣y﹣1=0直线l的方程．

已知直线l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R）

（Ⅰ）证明直线l经过定点并求此点的坐标；

（Ⅱ）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；

（Ⅲ）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

无论k取任何实数，直线y=kx﹣k都经过一个定点，则该定点坐标为．

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 经过直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ .

（1）点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
（2）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值，并求距离最大时的直线 $\text{[math]}$ 的方程．

若直线 $\text{[math]}$ 经过直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且平行于直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 方程为.

不论k为何实数，直线 $\text{[math]}$ 通过一个定点，这个定点的坐标是.

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