向量的加法法则知识点题库

如图，在平行四边形ABCD中，如果，那么等于（）

A .

B .

C .

D .

下列关于向量的运算，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，已知向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，那么下列结论正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$

计算：（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣（ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）=．

如图，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求做：向量 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向上的分向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：（不要求写作法，但要在图中明确标出向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）．
（2）如果点A是线段OD的中点，联结AE、交线段OP于点Q，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （请直接写出结论）

已知在△ABC中，点D在边AC上，且AD：DC=2：1．设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ =．（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）

已知向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是单位向量，则下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . | $\text{[math]}$ |﹣| $\text{[math]}$ |=0

如图，在△ABC中，点D在边AB上，DE∥BC，DF∥AC，DE、DF分别交边AC、BC于点E、F，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）联结EF，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．

化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ）＝．

下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ =．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE与BD相交于点G， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =．

已知：在平行四边形ABCD中，AB︰BC=3︰2.

（1）根据条件画图：作∠BCD的平分线，交边AB于点E，取线段BE的中点F，连接DF交CE于点G.
（2）设 $\text{[math]}$ ，那么向量 $\text{[math]}$ =.(用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示)，并在图中画出向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 方向上的分向量.

如图，在梯形ABCD中，点E ， F分别在边AB ， CD上，AD∥EF∥BC ， EF与BD交于点G ， AD＝5，BC＝10， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

（1）求EF的长；
（2）设 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝．（用向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示）