题目

（14分）如图所示，光滑的半球体固定在水平面上，其半径为R，有一小球（可视为质点）静止在半球体的最高点，小球受一扰动沿球面向下滚动，初速度忽略不计，重力加速度为g.求：（1）小球落到地面时的速度大小；          (2)小球落到地面时速度的水平分量和竖直分量. 答案：（14分） 解析：（1）由机械能守恒定律得：            解得：          …………………… (4分)                      （2）球离开球面时满足：                                                                                   …………………… (2分)        由机械能守恒定律得：              ……… (2分)        解得：      cosα=                           ………… (2分)        离开球面后，小球的水平速度不变.∴   ……… (2分)                                         …………… (2分)  

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