相交弦定理 知识点题库

如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为 ，则O点到BE的距离OM=．

如图，⊙O的弦AB，CD相交于点P，若AP=6，BP=8，CP=4，则CD长为（   ）

如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点，AE=6，BE=2，CD=2 ，则∠AED的度数是（   ）

如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（   ）

如图在一次游园活动中有个投篮游戏，活动开始时四个人A，B，C，D在距篮筐P都是5米处站好，篮球放在AC和BD的交点O处，已知取篮球时A要走6米，B要走3米，C要走2米，则D要走（   ）

如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（   ）

在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AM=4，MB=3，则CM•MD=（   ）

如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=9，BP=4，则PC=．

一圆周上有三点A，B，C，∠A的平分线交边BC于D，交圆于E，已知BC=2，AC=3，AB=4，则AD•DE=．

如图，

如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（   ）

如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在 上运动，且不与A、B重合），设EC=x，ED=y，下列能够表示y与x之间函数关系的图象是（   ）

一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为米．

如图，A、B、C、D为⊙O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA=2，PC=CD=3，则PB=（   ）

， 为⊙ 的两条弦，线段 ，线段 相交于点 ．

过⊙O内一点M的最长弦为20cm，最短弦为16cm,那么OM的长为（    ）

如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为 ，则O点到BE的距离OM＝．

阅读下面材料，完成（1）～（3）题.

数学课上，老师出示了这样一道题：

如图1，△ABC中，AC＝BC＝a，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝kAB（其中0＜k＜ ），直线CD绕点D顺时针旋转90°与直线CB绕点B逆时针旋转90°后相交于点E，探究线段DC、DE的数量关系，并证明.

同学们经过思考后，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现DC与DE相等”；

小伟：“通过构造全等三角形，经过进一步推理，可以得到DC与DE相等”

小强：“通过进一步的推理计算，可以得到BE与BC的数量关系”

老师：“保留原题条件，连接CE交AB于点O.如果给出BO与DO的数量关系，那么可以求出CO•EO的值”

已知四边形ABCD两条对角线相交于点E，AB＝AC＝AD，AE＝3，EC＝1，则BE•DE的值为（   ）

如图所示，动点C在⊙O的弦AB上运动，AB=2 ， 连接OC，CD⊥OC交⊙O于点D.则CD的最大值为.