题目

17.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanC=.(Ⅰ)求cosC；(Ⅱ)若，且a+b=9，求c. 答案：解：(Ⅰ)∵tanC=，∴又∵sin2C+cos2C=1，解得cosC=±.∵tanC＞0，∴C是锐角.∴cosC=.(Ⅱ)∵，∴ab cosC=，∴ab=20.又∵a+b=9，∴a2+2ab+b2=81.∴a2+b2=41.∴c2=a2+b2-2ab cosC=36.∴c=6.

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