勾股定理的应用 知识点题库

如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为(  )

如图，在四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S₁+S₄=100，S₃=36，则S₂=（　　）

超速行驶容易引发交通事故．如图，某观测点设在到公路l的距离为100米的点P处，一辆汽车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，是判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度？

（参考数据：=1.41，=1.73）

如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/时的速度向南偏东45°方向航行，乙轮船向南偏西45°方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距50海里，求乙轮船平均每小时航行多少海里？

 

如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（   ）

阅读下列材料，并回答问题． 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：

如图正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为6cm，一只蚂蚁从四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到 处，求出蚂蚁需要爬行的最短路径的长.

如图，点A在以O为原点的数轴上，OA的长度为3，以OA为直角边，以长度是1的线段AB为另一直角边作如图Rt△OAB，若以O为圆心，OB为半径作圆，则圆与数轴交点表示的数为（   ）

如图，已知矩形ABCD中，点P为AD边上的一个动点，O为对角线BD的中点，PO的延长线交BC于点E．

如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：．

如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处， ， .

如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB＝3，DP＝1，则PP′＝．

一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处．若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（    ）

如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有米.

如图，曲柄连杆装置是很多机械上不可缺少的，曲柄 （定长）绕固定点 做圆周运动，连杆 （定长）拉动活塞做往复运动.如图1，当曲柄的 端运动到最右边时（ 三点共线）， 的长为 .如图2，当曲柄的 端运动到最左边时（点 三点共线）， 的长为 .

你一定玩过荡秋千的游戏吧，小明在荡秋千时发现：如图，当秋千 在静止位置时，下端 离地面0.5米，当秋千荡到 位置时，下端 距静止时的水平距离 为4米，距地面2.5米，请你计算秋千 的长.

某快递公司为了给客户提供“安全、快速”的优质服务，购置了一台无人机往返A，B，C三地运输货物，如图所示，幸福小区C位于快递站点B的北偏东35°方向，沁苑小区A位于快递站点B的南偏东55°方向，无人机以1千米/分钟的速度配送快递时，从B到C需飞行8分钟，从B到A需飞行15分钟．请求出无人机从幸福小区C与沁苑小区A之间所需要的时间。

如图所示，正方形A，B，C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A，B的面积分别为3和5，则正方形C的面积为(    )

海绵拖把一般由长杆、U型挤压器、海绵及连杆（含拉杆）装置组成（如实物图），拉动拉杆可带动海绵进入挤压器的两压杆间，起到挤水的作用.（图1），（图2），（图3）是其挤水原理示意图， 、 是拖把上的两个固定点，拉杆 一端固定在点 ，点 与点 重合，如（图1），拉动点 可使拉杆绕着点 转动，此时点 沿着 所在直线上下移动，如（图2）.已知 ，连杆 为 ， ， .当 点转动到射线 上时，如（图3）， 落在 上，此时点 与点 重合，点 与点 重合.

如图，在一只底面半径为3cm，高为8cm的圆柱体状水杯中放入一支13cm长的吸管，那么这支吸管露出杯口的长度是 ．