勾股定理的应用 知识点题库

已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（   ）

如图，一根木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在离木杆底端4m处，木杆折断之前的高度是（　　）

 

学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！

 

一个圆柱形铁桶的底面半径为12cm，高为32cm，则桶内所能容下的木棒最长为（   ）

如图①，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图②是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ ， C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN ， 在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为(精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)(   )

为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（   ）

如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（    ）

若直角三角形两直角边长之比为3：4，斜边为10，则它的面积是

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x²＋y²＝49；②x－y＝2；③2xy＋4＝49；④x＋y＝9.其中说法正确的是(   )

如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，则AC=。

如图，矩形 中， ， ，点 是 边上一点，连接 ，把 沿 折叠，使点 落在点 处，当 为直角三角形时， 的长为（    ）

在矩形ABCD中，点E为AD的中点，点F是BC上的一点，连接EF和DF，若AB=4，BC=8，EF=2 ，则DF的长为．

一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为．

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长.在这个问题中，AC的长为（   ）

如图，平行四边形 的对角线 与 相交于点O， 于点E， ， ， ，则 的长为（   ）

如图，梯子 靠在墙上，梯子的底端 到墙根 的距离为 ，梯子的顶端 向外移动到 ，使梯子的底端 到墙根 的距离等于 ，同时梯子的顶端 下降至 ，求 的长（梯子 的长为 ）

为筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图所示，已知圆筒高108cm，其截面周长为36cm，如果在表面缠绕油纸4圈，应裁剪多长油纸？ (提示：36²=1296，108²=11664，27²=729，45²=2025)

李华在学校的矩形操场上跑步，已知操场的长、宽分别为120米、90米，则李华在操场上沿直线最远可以跑米．

如图，铁路上 、 两点相距 ， ， 为两村庄， 于 ， 于 ，已知 ， ，现在要在铁路 上建一个土特产品收购站 ，使得 、 两村到 站的距离相等，则 站应建在距点 多少千米处？

今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力.如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响.