二次函数图象的几何变换知识点题库

对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3，-1}=-1．若关于x的函数y=min{2x² ， a（x-t）²}的图象关于直线x=3对称，则a、t的值可能是（　　）

A . 3，6 B . 2，-6 C . 2，6 D . -2，6

若将函数y=2x²的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）

A . y=2（x﹣1）²﹣3 B . y=2（x﹣1）²+3 C . y=2（x+1）²﹣3 D . y=2（x+1）²+3

将抛物线y=2x²向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）

A . y=2（x﹣3）²﹣5 B . y=2（x+3）²+5 C . y=2（x﹣3）²+5 D . y=2（x+3）²﹣5

将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的顶点记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为.

将抛物线y=x²－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的解析式为.

在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x-1）²先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的表达式是（）

A . y=（x-2）²+3 B . y=x²+3 C . y=（x-2）²-2 D . y=x²-3

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的负半轴相交于点 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）写出一种将抛物线 $\text{[math]}$ 平移到抛物线 $\text{[math]}$ 的方法；
（3）在 $\text{[math]}$ 轴上找点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2x²不动，而坐标轴向上，向右平移2个单位长度，那么新坐标系抛物线的解析式是（）

A . y=2（x﹣2）²+2 B . y=2（x+2）²﹣2 C . y=2（x﹣2）²﹣2 D . y=2（x+2）²+2

将抛物线y=﹣3x²的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的抛物线的解析式是.

将抛物线y₁＝2x²向右平移2个单位，得到抛物线y₂的图象.P是抛物线y₂对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y₂交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝.

若抛物线C₁：y＝x²+mx+2与抛物线C₂：y＝x²﹣3x+n关于y轴对称，则m+n＝.

如果将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，使它与抛物线 $\text{[math]}$ 重合，那么平移的方式可以是（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，使它平移后图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，则需将该抛物线（）

A . 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位