二元一次方程的应用 知识点题库

某班进行乒乓球比赛，班主任老师为鼓励同学们积极参与，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则该老师购买笔记本的方案共有（　　）

小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有 种．

小明带50元去买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不少于10本，50元恰好全部用完，则有 种购买方案．

我们知道一个二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其符合条件的特定解，如正整数解、非负整数解等等．问题：

为激励教师爱岗敬业，某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动．某中学确定如下评选方案：有学生和教师代表对4名候选教师进行投票，每票选1名候选教师，每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数．以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图（不完整）．

学生投票结果统计表

某旅游景点门票价格为：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买门票共花了1225元，设其中成人票x张，儿童票y张，根据题意，下列方程正确的是（   ）

已知多项式2ax⁴+5ax³-13x²-x⁴+2021+2x+bx³-bx⁴-13x³是二次多项式，则a²+b²=。

为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（   ）

我市某镇组织10辆汽车装运A、B、C三种不同品质的樱桃共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装运一种樱桃.根据下表提供的信息，解答以下问题：

樱桃品种	A	B	C
每辆汽车运载量(吨)	12	10	8
每吨樱桃获利(万元)	3	4	2

某市政府规定：若本市企业按生产成本价提供产品给大学生销售，则政府给该企业补偿 补偿额 批发价 生产成本价 销售量 大学生小明投资销售本市企业生产的一种新型节能灯，调查发现，每月销售量 件 与销售单价 元 之间的关系近似满足一次函数： 已知这种节能灯批发价为每件12元，设它的生产成本价为每件m元

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.45元/分钟	0.4元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.

已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．

根据以上信息，解答下列问题：

长江水质勘探队为考察某地水质，需要坐船逆流而上，途中不小心把勘探工具掉入水中（工具随水漂流），当有人发现后将船立即掉头，将船的静水速度变为原来的2倍追勘探工具，已知船从掉头到追上工具共用了8分钟，那么从工具掉入水里到追上共用的时间是分钟（船掉头时间忽略不计）.

“鼠去牛来辞旧岁，龙飞凤舞庆明时.”在新年的钟声敲响之际，南开中学初2022级举行了元旦晚会.在晚会前，一、二、三班都组织购买了 A、B、C三类糖果.已知一班分别购买 A、B、C三类糖果各3千克、2千克、5千克，二班分别购买A、B、C三类糖果各 2千克、1千克、4千克，且一班和二班购买糖果的总金额比值为3∶2.若三类糖果单价和为108元，且各单价是低于50元/千克的整数，A与C单价差大于25元.则三班分别购买A、B、C三类糖果各2千克、3千克、4千克的总金额为元.

701班班委会计划用100元去超市购买价格分别为8元和12元的两种型号的钢笔，则可供班委会选择的购买方案有（    ）

小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）.若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元.若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则   

天天超市将99个桔子装进两种包装盒，大包装盒每个装12个桔子，小包装盒每个装5个桔子，那么包装方式有（    ）

新晋网红打卡地的重庆十八梯吸引众多游客.某店借此购进一批文创产品，有冰箱贴A，手账本B，钥匙扣C，明信片D.其中C和D的数量和占总数量的 ， 且其数量比为1：7，A，B，C，D的进价分别为6元，12元，2元，1元，售价分别为9元，16元，4元，2元，全部售出后利润率为55%.该店第二次购入这四种产品，其中A数量增加，B数量不变，C数量是原来的2倍，D数量减少.已知A，B，C，D的购进总数量与第一次相同，且A数量不超过50件.A、C第二次进价分别为6.6元，2.4元，B，D进价保持不变，另新购35个手机壳E，其进价为6元.店主将A，B，E的售价分别定为10元，18元，8元，C，D售价保持不变.恰逢文创主题宣传日，店主推出“游客每购买一个B就赠送一个D”的优惠，B最快售完.第二批五种产品全部售出后利润率为50%.则第二批购入A的数量为.

某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则(    )

已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．