二元一次方程的应用知识点题库

雅安地震后，灾区急需帐篷。某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

若甲数的3倍比乙数大7，设甲数为x ，乙数为y ，列出的二元一次方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

把一个两位数的十位数字和个位数字交换后得到一个新的两位数，新数比原来的两位数多了18，则符合条件的原数有（　　）个．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（　　）

A . 19 B . 18 C . 16 D . 15

某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.8万元，30秒广告每播1次收费1.5万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：

（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？

（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？

甲、乙两数和为21，甲数的2倍等于乙数的5倍，求甲、乙两数．设甲数为x，乙数为y，则下列方程组正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

某商场销售A,B两种品牌的教学设备,这两种教学设备的进价和售价如下表所示.

	A	B
进价(万元/套)	1.5	1.2
售价(万元/套)	1.65	1.4

设商场计划购进两种教学设备若干套,共需66万元,全部销售后可获毛利润9万元(毛利润=(售价-进价)×销售量).

（1）该商场计划购进A,B两种品牌的教学设备各多少套?
（2）通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少A种设备的购进数量,增加B种设备的购进数量,已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍.若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元,问A种设备购进数量至多减少多少套?

如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s．按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为．

“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动．为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．

（1）请用x的代数式表示y．
（2）若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？
（3）若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a、b值．

某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人.

（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生?
（2）若计划租小客车m辆，大客车n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
①请你设计出所有的租车方案；

②若小客车每辆租金300元，大客车每辆租金500元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金.

一个两位数的各数位上数字之和为7，这个两位数减去27后，它的十位数字与个位数字交换了位置，则这个两位数是。

某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：

	甲	乙
进价（元/件）	15	30
获利（元/件）	6	10

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？

在某市的创优工作中，某社区计划对 $\text{[math]}$ 的区域进行绿化.经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为 $\text{[math]}$ 区域的绿化时，甲队比乙队少用3天.

（1）求甲、乙两施工队每天分别能完成的绿化面积是多少？
（2）设先由甲队施工m天，再由乙队施工n天，刚好完成绿化任务，
①求n与m的关系式；

②若甲、乙两队施工的总天数不超过14天，问甲工程队最少施工多少天？

学校计划购买 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两种品牌的足球，已知一个 $\text{[math]}$ 品牌足球60元，一个 $\text{[math]}$ 品牌足球75元.学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有种.

某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0<n<10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
（3）在（2）的条件下，工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工人每月发1200元的工资，那么工厂应招聘多少名新工人，使新工人的数量多于熟练工，同时工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能的少？

为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革.甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑.甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和.已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为 $\text{[math]}$ ，乙种坚果每袋利润率为 $\text{[math]}$ ，若这两种袋装的销售利润率达到 $\text{[math]}$ ，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是.

某校组织10名党员教师和38名优秀学生团干部去某地参观学习．学校准备租用汽车，学校可选择的车辆（除司机外）分别可以乘坐4人或6人，为了安全每辆车上至少有1名教师，且没有空座，那么可以选择的方案有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

某商贩用960元从批发市场购进某种水果销售，由于春节临近，几天后他又用1800元以每千克比第一次高出2元的价格购进这种水果，第二次购进水果的数量是第一次购进数量的1.5倍，设第一次购进水果的数量为 $\text{[math]}$ 千克.

（1）用含x的式子表示：第二次购进水果的数量为千克，第一次购进水果的单价为每千克元；
（2）该商贩两次购进水果各多少千克？
（3）若商贩将两次购进的水果均按每千克15元的标价进行销售，为了在春节前将水果全部售完，在按标价售出 $\text{[math]}$ 千克后将余下部分每千克降价 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）元全部售出，共获利为1440元.则 $\text{[math]}$ 的值为（直接写出结果）

某校准备组织七年级400名学生参加夏令营，已知满员时，用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人.

（1） 1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满.
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金.

2022年北京冬奥会已经越来越近了，这是我国重要历史节点的重大标志性活动，更是全国人民的一次冰雪运动盛宴，与此同时北京冬奥会吉祥物冰墩墩也受到人们的喜爱，关于冰墩墩的各种周边纪念品：徽章、风铃、抱枕、公仔正在某商场火热销售中.已知徽章和抱枕的价格相同，公仔的单价是风铃的两倍，且徽章和风铃的单价之和不超过120元.元旦节期间，徽章的销售数量是公仔数量的2倍，风铃和抱枕的销售数量相同，其中徽章和风铃共卖出120件，抱枕和公仔的销售总额比风铃和徵章的销售总额多2200元，则徽章和风铃销售总额的最大值是元.

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