分式的通分知识点题库

在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．

比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：

2²×2³=2⁵ ， 2³×2⁴=2⁷ ， 2²×2⁶=2⁸…⇒2^m×2ⁿ=2^m+n…⇒a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整数）．

我们亦知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …

（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．

将分式

和

进行通分时，分母a²﹣9可因式分解为，分母9﹣3a可因式分解为，因此最简公分母是．

通分：

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

通分

（1） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式的同分母的分式,叫做分式的通分.

下列各式的变形中，正确的是( )

A . (－x－y)(－x＋y)＝x²－y² B .

－x＝

C . x²－4x＋3＝(x－2)²＋1 D . x÷(x²＋x)＝

＋1

通分： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

先化简，再从-1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值.

$\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求A、B的值.

（1）计算：|﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ +2sin60°+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰
（2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ），其中a= $\text{[math]}$ ﹣2．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=4sin45°-2sin30°

计算： $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

对分式 $\text{[math]}$ 通分后， $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

学习了“分式的加法”的相关知识后，小明同学画出了如图：请问他画的图中①为，②为．

图片_x0020_100010

已知： $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值.

（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程x²－4x－7＝0的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

化简： $\text{[math]}$ ．

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