探索图形规律知识点题库

平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）

A . 43 B . 45 C . 51 D . 53

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是．

一个盖着瓶盖的瓶里装着一些水,如图所示根据图中标明的数据计算瓶子的容积是 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA₁的直角边OA在x轴上，点A₁在第一象限，且OA=1，以点A₁为直角顶点，OA₁为一直角边作等腰直角三角形OA₁A₂ ，再以点A₂为直角顶点，OA₂为直角边作等腰直角三角形OA₂A₃…依此规律，则点A₂₀₁₈的坐标是．

有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是，依次继续下去…，第101次输出的结果是.

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以直线l外一点P为端点，向直线l上的 $\text{[math]}$ 个点作射线，则以点P为顶点，以这些射线为边的角 $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ 的个数为 $\text{[math]}$ 用含有n的代数式表示 $\text{[math]}$

一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B₁在y轴上，顶点C₁ ， E₁ ， E₂ ， C₂ ， E₃ ， E₄ ， C₃_……在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃_……则正方形A₂₀₂₀B₂₀₂₀C₂₀₂₀D₂₀₂₀的边长为。

两条平行直线上各有 $\text{[math]}$ 个点，用这 $\text{[math]}$ 对点按如下的规则连接线段：①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出；图1展示了当 $\text{[math]}$ 时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当 $\text{[math]}$ 时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；图3展示了当 $\text{[math]}$ 时的一种情况，此时图中三角形的个数为4；试猜想当 $\text{[math]}$ 时，按照上述规则画出的图形中，三角形最少有个

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如图,在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“ $\text{[math]}$ ”方向排列,如 $\text{[math]}$ ….根据这个规律探索可得，第 $\text{[math]}$ 个点的坐标为.

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如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（）

A . (2020,0) B . (2020,1) C . (2020,2) D . (2020,505)

下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，则第⑥个图形中正多边形的个数为

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观察数表

根据其中的规律，在数表中的方框内由上到下的数分别是、．

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如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；再作 $\text{[math]}$ ，交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ ，依次进行下去，……，则点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有121个菱形，则n=.

综合与探究

某餐厅中1张餐桌可坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．

（1）当有4张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人；
（2）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人，第二种摆放方式能坐人；
（3）该餐厅有30张这样的长方形桌子，按方式一每3张拼成一张大桌子，则30张桌子可拼成10张大桌子，共可坐人？按方式二呢？
（4）一天中午，该餐厅来了98名顾客共同就餐客（即桌子要摆在一起），但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用，若你是这家餐厅的经理，你打算选用哪种方式来摆餐桌呢？

现有一张边长为1的正方形纸片，第一次沿着线段 $\text{[math]}$ 剪开，留下三角形 $\text{[math]}$ ；第二次取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，再沿着 $\text{[math]}$ 剪开，留下三角形 $\text{[math]}$ ；第三次取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，再沿着 $\text{[math]}$ 剪开，留下三角形 $\text{[math]}$ ；…，如此进行下去，在第 $\text{[math]}$ 次后，被剪去图形的面积之和是.