列式表示数量关系知识点题库

汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v₁km，t小时可以到达，如果每小时多行驶v₂km，那么可以提前到达的小时数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

“囧”（jiǒng）．经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20cm的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为xcm、ycm．剪去的两个小直角三角形的两宜角边长也分别为xcm，ycm．

（1）用含有x，y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；
（2）当x=8cm，y=6cm时，求此时“囧”（阴影部分）的面积．

一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是ｘ，这个两位数是；

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，放入 $\text{[math]}$ 个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则长方形 $\text{[math]}$ 的周长为．（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

国庆期间，某商店推出全店打 $\text{[math]}$ 折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在 $\text{[math]}$ 折的基础上再打 $\text{[math]}$ 折．某人持贵宾卡买了一件商品共花了 $\text{[math]}$ 元，则该商品的标价是（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

苹果原价是每斤 $\text{[math]}$ 元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）

A .

元 B .

元 C .

元 D .

元

“x的 $\text{[math]}$ 与y的和”用代数式表示为.

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。

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（1）你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于.
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。
方法①.

方法②.
（3）观察图②，试写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个代数式之间的等量关系.
（4）根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的值。

数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所对应的点的距离都等于7，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，

（1）请在数轴上表示点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
（3）若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧时，求点 $\text{[math]}$ 移动的时间．

某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）

A . (a＋15%)(a－5%)万元 B . (a－15%)(a＋5%)万元 C . a(1＋15%)(1－5%)万元 D . a(1－15%)(1＋5%)万元

（1）用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．
（2）当a＝﹣2，b＝3时，求（1）中代数式的值．

如图，已知△ABC中，AB＝AC＝24厘米，∠ABC＝∠ACB，BC＝16厘米，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动.同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动.设运动的时间为t秒.

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（1）直接写出：
①BD＝厘米；

②BP＝厘米；

③CP＝厘米；

④CQ＝厘米；

（可用含t、a的代数式表示）
（2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值.

重庆的旅游业收入是当地经济发展的重要来源之一，根据调查，今年重庆 8 月份旅游业收入为 x 万元，9 月份比 8 月份减少了 10%，10 月份比 9 月份增加了30%，则 10 月份的旅游业收入是（）万元.

A . (1-10% + 30%) x B . (1-10%)(1+ 30%) x C . ( x -10%)( x + 30%) x D . (1+10%)(1- 30%) x

一本笔记本的原价是1n元，现在按8折出售，购买5本笔记本需要付费元

如图

（1）如图1，现有编号为①②③④的四种长方体各若干块，现取其中两块拼成一个大长方体如图2，据此写出一个多项式的因式分解：．
（2）若要用这四种长方体拼成一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体，需要②号长方体个，③号长方体个，据此写出一个多项式的因式分解：．

如图，用含m ， n的代数式表示阴影部分图形的面积是．

如图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个大正方形．

（1）如图b中的小正方形的边长等于_；
（2）如图a中四个长方形的面积和为_ ，如图b中四个小长方形的面积和还可以表示为_；
（3）由（2）写出代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系：_；
（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：若x+y＝8，xy＝7，求（2x﹣2y）²的值．

油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图所示，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套?

设生产圆形铁片的工人有 $\text{[math]}$ 人，则生产长方形铁片的工人有人，依题意可列方程为．

如图，在一块边长为a的正方形花圃中，两纵两横的4条宽度为b的人行道把花圃分成9块，下面是四个计算种花土地总面积的代数式：①（a−2b）（a−2b），②a²−4ab，③a²−4ab+4b² ， ④a²−4ab−4b² ，其中正确的有（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

如图，数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-11，点 $\text{[math]}$ 表示的数为-1，点 $\text{[math]}$ 表示的数为9，点 $\text{[math]}$ 表示的数为17，在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在数轴上相距28个长度单位，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从 $\text{[math]}$ 到B速度变为“水平路线”速度的2倍.设运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒，问：

（1）动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 运动至 $\text{[math]}$ 点需要时间为秒；
（2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点到原点 $\text{[math]}$ 的距离相同时，求出动点 $\text{[math]}$ 在数轴上所对应的数；
（3）当 $\text{[math]}$ 点到达终点 $\text{[math]}$ 后，立即调头加速去追 $\text{[math]}$ ， “水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点 $\text{[math]}$ 追上点 $\text{[math]}$ 时，求出它们在数轴上对应的数.

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