列式表示数量关系知识点

首先找出文中的数量关系，然后利用含有字母的式子来表示出实际问题中的数量关系

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下列各式中，是代数式的为（　　）
①2πr，② $\text{[math]}$ ，③a+b=4， ④x﹣1＜0， ⑤S=πr² ， ⑥ab+cd．

A . ①②③④⑤⑥ B . ①②⑤⑥ C . ③④⑤ D . ①②⑥

a、b两数的平方和可表示为（）

A . (a+b)² B . a+b² C . a²+b D . a²+b²

某商场经销一批电视机，进价为每台a元，原零售价比进价高m%，后根据市场变化，把零售价调整为原零售价的n%，则调整后的零售价为每台（）元。

A . a（1+m%•n%）元 B . a（1+m%）n%元 C . a（1+m%）（1-n%）元 D . a•m%（1-n%）元

一种笔记本的单价是x元，钢笔的单价是y元（y>x），李华买这种笔记本4本，钢笔3支，张明买这种笔记本5本、买钢笔2支，问张明比李华少花（）元

A . （3x-5）元 B . （x-3y）元 C . （x+3y）元 D . （y-x）元

如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：

（1）菜地的长a=米，菜地的宽b=米；菜地的面积S=平方米；
（2） x=1时，求菜地的面积．

甲数比乙数的 $\text{[math]}$ 还多1，设乙数为x，则甲数可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4x﹣1 C . 4（x﹣1） D . 4（x+1）

为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的十字路，小路宽为x米，用代数式表示：

（1）修建小路面积为多少平方米？
（2）草坪的面积是多少平方米？

“十·一”黄金周期间，武汉动物园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化单位：万人	+1.6	+0.8	+0.4	-0.4	-0.8	+0.2	-1.2

（1）若9月30日的游客人数记为 $\text{[math]}$ ，请用 $\text{[math]}$ 的代数式表示10月2日的游客人数？
（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由。
（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元。问黄金周期间武汉动物园门票收入是多少元？

代数式2(y－2)的正确含义是( )

A . 2乘y减2 B . 2与y的积减去2 C . y与2的差的2倍 D . y的2倍减去2

如图是一个长为a，宽为b的长方形，在它的四角上个剪去一个边长为x的小正方形.

（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；
（2）当a＝5，b＝8，x＝2时，求（1）中代数式的值.

某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动，在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装，又在乙批发市场以每件b元（a＞b）的价格进了同样的60件童装．如果店家以每件 $\text{[math]}$ 元的价格卖出这款童装，卖完后，这家商店（　　）

A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定

在一块长方形的空地上，中间小长方形的花坛种上玫瑰，其余空地种上康乃馨，数据如图所示，求康乃馨的种植面积。

某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：

每户每月用水量	水的价格(单位：元/吨)
不超过20吨的部分	1.6
超过20吨且不超过30吨的部分	2.4
超过30吨的部分	3.3

例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费 $\text{[math]}$ (元).

（1）若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费元；
（2）若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水吨；.
（3）若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水 $\text{[math]}$ 吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：

质量（克）	1	2	3	4	……n
伸长量（厘米）	0.5	1	1.5	2	……
总长度（厘米）	10.5	11	11.5	12	……

（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？
（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度.
（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度.

南方A市想把30吨容易变质的水果运往B市销售，共有火车和汽车两种运输方式，现只可选择其中的一种，所涉及到的主要参考数据如下表所示： (注：“4元/吨·千米”表示每吨货物每千米需运费4元，以下“200 元/小时·吨”的意思类似)

运输工具	运输速度(千米/时)	运输费用(元/吨·千米)	装卸费用(元)	装卸时间(小时)
火车	100	4	2400	4
汽车	50	8	1200	2

这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗费为200元/小时·吨，若A、B两市间的距离为x千米。

（1）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的运输费用；
（2）用x的代数式分别表示火车运输方式和汽车运输方式的损耗费；
（3）若A、B两市间的距离为200千米时，两种运输方式总费用哪种较省？(总费用包括运输费用、装卸费用及损耗费用)

很多代数恒等式可以用图形面积来解释.如图，请利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式.

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某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：方案一，第一次提价10％第二次提价30％；方案二，第一次提价30％，第二次提价10％；方案三，第一、二次提价均为20％，三种方案哪种提价最多(　　)

A . 方案一 B . 方案二 C . 方案三 D . 不能确定

《九章算术》中记载一问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x ，则物价用含x的式子表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）＝2a²+3ab+b² ，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是（）

A . （a+3b）（a+b）＝a²+4ab+3b² B . （a+3b）（a+b）＝a²+3b² C . （b+3a）（b+a）＝b²+4ab+3a² D . （a+3b）（a﹣b）＝a²+2ab﹣3b²

某某种圆珠笔的售价是每支2元，甲、乙两家文具店均有促销活动：甲文具店全部九折；乙文具店20支及以内不打折，比20支多的部分打八折．设小明需要购买的圆珠笔的数量为x，根据题意回答下列问题：

（1）若购买多于20支的圆珠笔，则在甲文具店需要花费元，在乙文具店需要花费元；（用含x的式子表示）
（2）当x=25时，选择哪家文具店更优惠？

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