偶次幂的非负性知识点题库

已知α是锐角，且点A（ $\text{[math]}$ ， a），B（sinα＋cosα，b）， C（－m²＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x²＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是　（）

A . a＜b＜c B . a＜c＜ C . b＜c＜a D . c＜b＜a

已知（x-3）²+|3x+y+m|＝0中，y为负数，则m的取值范围是（）

A . m＞9 B . m＜9 C . m＞－9 D . m＜－9

已知 $\text{[math]}$ ²=0，求（a²b-2ab）-（3ab²+4ab）的值．

若x、y为实数，且|x+2|+ $\text{[math]}$ =0，则求（x+y）²⁰¹⁶的值．

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+5|+（b﹣1）²=0，规定A、B两点之间的距离记作|AB|=|a﹣b|．

（1）求A、B两点之间的距离|AB|；

（2）设点P在线段AB之间且在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，求x的值；

（3）若点P在线段AB之外，N、M分别是PA、PB的中点．对于①|PN|+|PM|的值，②||PN|﹣|PM||的值．探究①②中值的结果，判断哪个结果的值一定是一个常数，说明理由并求出这个常数．

若|a+2|+（b﹣3）²=0，求（a+b）²⁰¹⁶的值．

若（a+1）²+|b﹣2|=0，求a²⁰⁰⁰•b³的值．

已知（x﹣2）²+ $\text{[math]}$ =0，求y^x的值（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . 1 D . 2

已知|6﹣3m|+（n﹣5）²=3m﹣6﹣ $\text{[math]}$ ，则m﹣n=

当a、b、c为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积．

在平面直角坐标系中，点P（-2，x²+1）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新有理数：a²+b+1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）+1=8．现将数对（-m，n）和数对（m，-n）分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为x和y，则（x+y）是（）

A . 正数 B . 非负数 C . 0 D . 负数

已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a-2b，第三条边比第二条边短3a．

（1）则第二边的边长为，第三边的边长为。
（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；
（3）若a，b满足|a-5|+(b-3)²=0，求出这个三角形的周长．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为任意实数），则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（用不等号连接）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根是．

若 $\text{[math]}$ ，则mn的值是（）

A . 16 B . -16 C . 8 D . -8

在平面直角坐标系中，已知A（x，y），且满足x²+6x+y²﹣6y+18＝0，过点A作AB⊥y轴，垂足为B.

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（1）求A点坐标；
（2）如图1，若分别以AB、AO为边作等边△ABC和等边△AOD，试判定线段AC和CD的数量关系和位置关系，并说明理由；
（3）如图2，若在x轴正半轴上取一点M，连接BM并延长至N，以BN为直角边作等腰Rt△BNE，∠BNE＝90°，过点A作AF∥y轴交BE于点F，连接MF，设OM＝a，MF＝b，AF＝c，试证明： $\text{[math]}$ .

不论x，y为任何实数， $\text{[math]}$ 的值总是（）

A . 正数 B . 负数 C . 非负数 D . 非正数

若x是不为0的有理数，已知M＝（x²+2x+1）（x²﹣2x+1），N＝（x²+x+1）（x²﹣x+1），则M与N的大小是（）

A . M＞N B . M＜N C . M＝N D . 无法确定

我们规定：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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