容斥原理 知识点题库

新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有 人．

学校开设两个兴趣小组，三（2）班39人都参加了活动，其中21人参加书画小组，24人参加美术小组，两个小组都参加的有（　　）

学校开设两个兴趣小组，三（1）班50人都报名参加了活动，其中27人参加书画小组，32人参加棋艺小组，两个小组都参加的有（　　）

数学小组有12人，音乐小组26人，其中有8人既参加数学小组又参加音乐小组，这两个小组一共 人．

三（1）班有32人订阅《少年时代》，有35人订《小星星》，有12人两种都订了，三（1）本共有 人．其中有29人参加了篮球队，42人参加了合唱队，有 人既参加了合唱队又参加了篮球队．

学校开设两个兴趣小组，三（1）27 人参加书画小组，24 人参加棋艺小组，两个小组都参加的有 3 人，那么三（1）一共有（　　）人参加了书画和棋艺小组．

某班有50名学生，在一次月底考试中，语文上90分以上的26人，数学90分以上的32人，两科都上90分的20人．两科都不上90分的有（　　）

某校六年级共有110人，参加语文、英语、数学三科活动小组，每人至少参加一组．已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人．那么三组都参加的有多少人？

某班有50名同学，在一次测验中答对第一题的有25人，答对第二题的有20人，两题都答对的有10人，则有（　　）名同学两题都不对．

三（1）班共有52人，喜欢吃米饭的共有30人，喜欢吃面食的有29人，既喜欢吃米饭又喜欢吃面食的有（　　）人．

在联欢会上，三（一）班有7名同学唱歌，有5名同学跳舞，其中有2人既唱歌又跳舞，还有另外25人表演了小品，三（一）班一共有多少人？（　　）

某市有1000个外语教师懂英语或俄语，其中懂英语的有750人，既懂英语又懂俄语的有200人，那么懂俄语的教师有 人．

三（1）班参加书法和绘画比赛的学生名单如下：

书法：小明、小亮、小英、小玲、小峰、小东、小刚

绘画：小平、小珊、小亮、小刚、小哲、小丽、小安

两个小组都参加的学生是 和 ．三（1）班一共有 名学生参加了比赛．

三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《快乐作文》的有37人，订《小学生必读》的有29人，两种刊物都订的有人。

看图回答问题．

三（1）班参加作文兴趣小组的有18人，参加书法兴趣小组的有12人，其中有4人两个小组都参加了，没有一个小组都不参加的．参加这两个兴趣小组的一共有多少人？

学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做一道的有25人，其中做对A题的有10人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果三道题都做对的只有1人，那么只做对两道题的共有人。

小东、小强和小华共重100千克，小东和小强共重68千克，小强和小华共重66千克。三人各重多少千克？

三（1）班有50人，其中25人喜欢吃苹果；22人喜欢吃橘子，13人既喜欢吃苹果又喜欢吃橘子，两种都不喜欢的有多少人？

六（1）班有45人，每人至少订了一本杂志，订《小学生数学报》的有28人，订了《小学生语文报》的有26人，两种都订的有多少人？