第二节加速度与力、质量之间的关系知识点题库

根据“探究加速度与力、质量的关系”的实验完成下面的题目．

（1）有关实验以及数据处理，下列说法正确的是．

A . 应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差 B . 可以用天平测出小桶和砂的总质量m及小车和砝码的总质量M；根据公式a= $\text{[math]}$ ，求出小车的加速度 C . 处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差 D . 处理实验数据时采用a﹣ $\text{[math]}$ 图象，是为了便于根据图线直观地作出判断
（2）
某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的a﹣F关系可用图甲中的哪个表示？（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）．
（3）某学生将实验装置按如图乙所示安装好，准备接通电源后开始做实验．他的装置图中，明显的错误是（写出两条）．
（4）
图丙是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为：x_AB=4.22cm、x_BC=4.65cm、x_CD=5.08cm、x_DE=5.49cm，x_EF=5.91cm，x_FG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小车的加速度a=m/s² ．（结果保留二位有效数字）．

在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置．下列说法中正确的是（）

A . 垫高长木板一端，调节倾角，直到小车在托盘和砝码的拉动下做匀速直线运动，以平衡小车运动中受到的摩擦力 B . 在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量 C . 在探究加速度a与拉力F的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a﹣1/F图象 D . 当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，可以近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小

根据所学知识填空：

（1）某组同学用如图1所示装置，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．下列措施中不需要和不正确的是

A . 首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力． B . 每次改变拉小车拉力后都需要重新平衡摩擦力 C . 实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力 D . 每次小车的质量要远大于塑料桶的质量
（2）某组同学根据数据，画出a﹣F图象如图2所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是

A . 实验中摩擦力没有平衡 B . 实验中摩擦力平衡过度 C . 实验中绳子拉力方向没有跟平板平行 D . 实验中小车质量发生变化
（3）本实验的基本思路是．

为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，甲、乙同学设计了如图1所示的实验装置．其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量，m₀为滑轮的质量．力传感器可测出轻绳中的拉力大小．

（1）实验时，一定要进行的操作是　．

A . 用天平测出砂和砂桶的质量 B . 将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力 C . 小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录力传感器的示数 D . 为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M．
（2）甲同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为m/s²（结果保留三位有效数字）．
（3）甲同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出如图3的a﹣F图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为　　．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣m₀ C . $\text{[math]}$ ﹣m₀ D . $\text{[math]}$
（4）乙同学根据测量数据做出如图4所示的a﹣F图线，该同学做实验时存在的问题是．

如图1所示为“探究滑块加速度与力、质量的关系”实验装置图．滑块置于一端带有定滑轮的长木板上，左端连接纸带，纸带穿过电火花打点计时器．滑块的质量为m₁ ，托盘（及砝码）的质量为m₂

（1）下列说法正确的是

A . 为平衡滑块与木板之间的摩擦力，应将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂托盘（及砝码）的情况下使滑块恰好做匀速运动 B . 每次改变滑块质量时，应重新平衡摩擦力 C . 本实验m₂应远大于m₁ D . 在用图象探究加速度与质量关系时，应作a﹣ $\text{[math]}$ 图象
（2）
实验中，得到一条打点的纸带，如图2所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x₁、x₂、x₃、x₄已量出，则计算滑块加速度的表达式为a=；
（3）
某同学在平衡摩擦力后，保持滑块质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出滑块加速度a与砝码重力F（未包括托盘）的图象如图3所示，若牛顿第二定律成立，重力加速度g=10m/s² ，则滑块的质量为kg，托盘的质量为kg．（结果保留两位有效数字）
（4）如果砝码的重力越来越大，滑块的加速度不能无限制地增加，会趋近于某一极限值，此极限值为

为了探究“加速度与力、质量的关系”，在水平固定的长木板上，小明用物体A、B分别探究了加速度随着外力的变化的关系，实验装置如图甲所示（打点计时器、纸带图中未画出）．实验过程中小明用不同的重物P分别挂在光滑的轻质动滑轮上，使平行于长木板的细线拉动长木板上的物体A、B，实验后进行数据处理．

（1）为了测量弹簧秤的劲度系数，小明做了如下实验：在弹簧秤下端挂一个50g的钩码时，指针示数为L₁=3.50cm；挂两个50g钩码时，指针示数为L₂=5.10cm，g取9.8m/s² ，该弹簧秤的劲度系数为N/m．（保留三位有效数字）
（2）小明根据甲图的实验方案得到了物体A、B的加速度a与轻质弹簧秤弹力F的关系图象分别如图乙中的A、B所示，小明仔细分析了图乙中两条线不重合的原因，得出结论：两个物体的质量不等，且m_Am_B（填“大于”或“小于”）；两物体与木板之间动摩擦因数μ_Aμ_B（填“大于”“等于”或“小于”）．
（3）（多选）对于甲图所示的实验方案，下列说法正确的是

A . 若将带有定滑轮的长木板左端适当垫高，可以使乙图中的图线过原点O B . 实验时应先接通打点计时器电源后释放物体 C . 实验中重物P的质量必须远小于物体的质量 D . 实验中弹簧秤的读数始终为重物P的重力的一半．

某实验小组应用如图1所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知小车的质量为M，砝码及砝码盘的总质量为m，所使用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz．实验步骤如下：

A．按图所示安装好实验装置，其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直；

B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下匀速运动；

C．挂上砝码盘，接通电源后，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求出小车的加速度；

D．改变砝码盘中砝码的质量，重复步骤C，求得小车在不同合力作用下的加速度．

根据以上实验过程，回答以下问题：

（1）对于上述实验，下列说法正确的是　　．

A . 小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等 B . 实验过程中砝码盘处于超重状态 C . 与小车相连的轻绳与长木板一定要平行 D . 弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半 E . 砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量
（2）实验中打出的其中一条纸带如图2所示，由该纸带可求得小车的加速度a=m/s²（结果保留两位有效数字）
（3）由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象（如图3），与本实验相符合的是．

在“验证牛顿第二定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，砂和砂桶的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出．

（1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是　

A . 将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电．改变砂桶中砂子的多少，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 B . 将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 C . 将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
（2）实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是　

A . M=200g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g、40g B . M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g C . M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、35g、40g D . M=400g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
（3）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图2给出的数据可求出小车运动的加速度a=m/s² ．（结果保留三位有效数字）

某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当保持物体所受的力相同时，测量不同质量的物体在这个力作用下的加速度，设物体的质量为m，加速度为a，得到如图所示的 $\text{[math]}$ （）

A . a与m成正比 B . a与m成反比 C . a与m²成正比 D . a与m²成反比

在“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”活动中，某小组设计了如图甲所示的实验装置。图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止。

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（1）在安装实验装置时,应调整滑轮的高度,使;在实验时,为减小系统误差,应使砝码盘和砝码的总质量　(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量。

（2）本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小,能这样比较，是因为

实验次数	小车	拉力F/N	位移X/cm
1	Ⅰ	0.1
1	Ⅱ	0.2	46.51
2	Ⅰ	0.2	29.04
2	Ⅱ	0.3	43.63
3	Ⅰ	0.3	41.16
3	Ⅱ	0.4	44.80
4	Ⅰ	0.4	36.43
4	Ⅱ	0.5	45.56

（3）实验中获得数据如表所示:小车Ⅰ、Ⅱ的质量m均为400g。在第1次实验中小车Ⅰ从图乙中的A点运动到B点，表中空格处测量结果为cm，通过分析可知表中第次实验数据存在明显错误，应舍弃。

某实验小组设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图所示已知小车质量M＝250g，砝码盘的质量记为m₀ ，所使用的打点计时器交流电频率f＝50Hz．其实验步骤是：

a．按图中所示安装好实验装置；

b．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；

c．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；

d．先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；

e．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复2～4步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度。回答下列问题：

（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？（填“是”或“否”）
（2）实验中打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可求得小车的加速度a＝m/s² ．（保留二位有效数字）
（3）某同学将有关测量数据填入他所设计的表格中，如下表，
次数
1
2
3
4
5
砝码盘中砝码的重力F/N
0.10
0.20
0.29
0.39
0.49
小车的加速度a（m/s²）
0.88
1.44
1.84
2.38
2.89
他根据表中的数据画出a﹣F图象（如图）。造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是。

如图甲为“用 DIS 研究加速度与力的关系”的实验装置。实验中用回形针的重力大小代替小车所受拉力的大小 F，并通过 DIS 系统测得小车的加速度 a。某同学第一次将轨道水平放置进行实验，作出 a-F 图线；第二次将轨道倾斜放置（B 端垫高，轨道与水平面的倾角为θ）进行实验，作出 a-F 图线。如图乙所示图线是在轨道（选填“水平”、“倾斜”）的情况下得到的，图线纵截距最大可达到的值为。

如图甲所示，一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，滑轮刚好伸出桌面，带有凹槽的小车放在长木板上，小车通过细绳绕过定滑轮和钩码相连，钩码的个数可以改变，小车后面连有纸带，纸带穿过打点计时器。不计滑轮摩擦及空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ ，某同学利用该装置探究小车加速度与力的关系。

（1）为达到本次实验目的，需要平衡摩擦力吗？（填“需要”或“不需要”）。
（2）测出小车的质量为 $\text{[math]}$ ，若用钩码的重力当成细绳的拉力，已知钩码的规格有两种可选： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，为尽可能减少实验误差，该同学应该选取（选填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）规格的砝码更好。
（3）正确调整装置并选取合适砝码后，打开电源释放小车，打出一条纸带如图乙，打点计时器使用的是 $\text{[math]}$ 交流电，纸带上相邻两个计数点间还有4个计时点未画出，则小车的加速度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。（结果保留三位有效数字）
（4）如果钩码规格只有 $\text{[math]}$ ，该同学认为：如果仍然研究小车的加速度和外力的关系，上述实验结果存在较大误差，为此他进行了如下改进：首先在右边悬挂5个钩码，接通电源释放小车，得到一条纸带；第二次他取下右边一个钩码放在小车凹槽内，接通电源，得到第二条纸带……重复上述步骤，直至得到第四条纸带。分别计算出各纸带的加速度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。用 $\text{[math]}$ 作纵坐标，用对应的右边悬挂的钩码个数 $\text{[math]}$ 为横坐标，得到的图象如图所示，如果数据无误差，加速度和力的关系符合牛顿定律，测该直线图象的斜率的大小为。（结果保留三位有效数字）

某学习小组进行“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验，实验装置如图甲所示

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（1）实验之前，需要思考如何测“力”。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是________

A . 使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力 B . 若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力 C . 无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力 D . 当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力可近似等于绳的拉力
（2）若用图像法验证小车加速度a与质量M的反比关系，则应作出a随的变化图像（选填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”），且图像应该是（请精准描述图像特征）
（3）图乙是按正确的实验步骤得到一条纸带，实验中打点计时器连接的电源周期为0.02 s，每两个相邻计数点之间都有4个点没有画出，小车运动的加速度为 m/s²。（结果保留三位有效数字）
（4）若该小组同学改用图丙的装置，测得遮光条的宽度为d，A、B两个光电门的间距为s，光电传感装置记录遮光条通过A、B两个光电门的时间分别为t₁、t₂ ，则小车经过光电门A时的速度v_A=，小车运动的加速度a=。（均用上述物理量字母表示）

某实验小组利用如图所示的实验装置进行实验：探究加速度a与合外力F的关系，已知打点计时器使用的交流电频率f =50Hz．

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（1）如图所示，在进行平衡摩擦力操作中，取下细线和砂桶，把木板不带滑轮的一端用木块适当垫高，轻推小车后，发现小车很快停下，则应该将木块沿木板向（选填“左”或“右”）移动．
（2）某次实验得到的纸带如图所示，A、B、C、D、E每相邻两点之间还有4个点没有标出，s₁=1.50cm，s₂=3.00cm，s₃=4.50cm，s₄=6.00cm．则B点的速度v_B=m/s，小车的加速度大小为m/s² ．

（3）多次实验到小车运动的加速度a和对应合力F的数据如下表，请在坐标图中描点并作出a-F的图线，并从中得到小车的质量为kg（结果保留两位有效数字）．

a/（m·s^-2）	0.50	1.01	1.49	1.98	2.50
F/N	0.10	0.18	0.30	0.40	0.50

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某同学在验证牛顿第二定律时，设计了如图甲所示的实验装置，经测量可知小车的质量为m₁ ，砝码盘及砝码的总质量为m₂ ，且m₂远小于m₁。回答下列问题∶

（1）在某次实验时打出了如图乙所示的纸带，已知打点计时器的打点周期为T，图中相邻两计数点间还有四个点未画出，用刻度尺依次测出相邻两计数点之间的距离为x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆ ，用上述量写出小车加速度的关系式a=；
（2）该同学在探究小车加速度与外力的关系时，首先平衡了摩擦力，多次改变盘中砝码的质量，记录了多组加速度与砝码重力F的图像，如图丙所示，若重力加速度g=10 m/s² ，则小车的质量为kg，砝码盘的质量为kg。（保留一位有效数字）

为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，A、B两同学设计了如图甲所示的实验装置．其中小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m，与小车相连的滑轮的质量为m₀ ．力传感器可测出轻绳中的拉力大小，重力加速度为g。实验时先平衡摩擦力。

（1） A同学在实验中得到如图乙所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为m/s²（结果保留三位有效数字）。
（2） A同学以力传感器的示数F为纵坐标，加速度a为横坐标，画出的F–a图象如图丙所示，求得图线的斜率为k，则小车的质量M=（用所给物理量的符号表示）。
（3） B同学也以力传感器的示数F为纵坐标，加速度a为横坐标，画出的F–a图象如图丁所示，图线不过原点的原因可能是．（答一条即可）

实验室中某同学用如图甲所示的滴水法测量小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴（以滴水计时器内盛满水为准）；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；然后撤去浅盘并同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。

（1）关于本实验，下列说法中正确的是____。

A . 本实验中还需要用到秒表记录时间 B . 在斜面上做实验是为了平衡小车下滑过程中的摩擦力 C . 小车的质量越大，运动时加速度就越大 D . 滴水计时器的计时原理和打点计时器的计时原理类似
（2）经多次实验后发现，测量每个点迹到放开小车时的点迹的距离x和对应的时间t，以x为纵轴、t²为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，连线后总能得到如图乙所示的图象，这（填“可以”或“不能”）说明运动中小车的速度随时间均匀变化，理由是。
（3）白纸上部分点迹如图丙所示，从图中读出A、B两点间距s=m；小车在C点时速度大小为m/s，BC段对应的加速度为m/s²。

甲乙两位同学用如图甲所示的实验装置做探究性实验。甲同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，乙同学做“探究加速度与力、质量的关系”实验。

（1）本装置中要用到打点计时器，如图乙、丙所示为实验室常用的两种计时器，其中图丙装置用的电源要求是____；

A . 交流220V B . 直流220V C . 交流8V D . 直流8V
（2）下面有关实验操作，说法正确的是____

A . 甲乙都必须补偿小车受到的阻力 B . 甲乙都必须确保悬挂物的质量远小于小车的质量 C . 连接槽码和小车的细线应与长木板保持平行 D . 小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车
（3）实验过程中小车均做匀加速直线运动，得到两条纸带如图丁所示，纸带①中相邻两个计数点之间还有4个计时点未标出，纸带②中的点为实际打出的计时点，纸带①中打下e点时小车的速度大小为m/s（结果保留两位有效数字）；用（填“纸带①”或“纸带②”）对应的实验来“探究加速度与力、质量的关系”，实验误差会比较小，原因是。

图1为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置示意图，图中打点计时器打点的时间间隔用T表示，小车及车中的砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后面拖动的纸带上打出的点计算得出，完成以下小题：

（1）实验之前需要平衡摩擦力，平衡摩擦力的方法如下：将木板的右端垫高，让小车在木板上运动，直到小车可以做运动时为止
（2）如图2，纸带上有O、A、B、C、D、E和F等计数点，测得O到A的距离为s₁_，A到B的距离分别为s₂ ，用s₁、s₂和T表示出：小车的加速度a=，点A的瞬时速度vA= ；
（3）实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据，为了较容易观测加速度a与质量M之间的关系，应该做出a与的图像；
（4）某小组同学，在做实验时忘记了平衡摩擦力，那么所得到的a-F图像关系可能是图中哪一个？（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）( )

A . B . C . D .

次数	1	2	3	4	5
砝码盘中砝码的重力F/N	0.10	0.20	0.29	0.39	0.49
小车的加速度a（m/s²）	0.88	1.44	1.84	2.38	2.89

第二节 加速度与力、质量之间的关系 知识点题库

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